Методика расчета стратегии сохранения или замены оборудования. Выбор оптимальной стратегии ремонта и замены оборудования

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.сайт/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Самарский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВО «СамГТУ»)

ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА «Экономика промышленности»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине Оптимизация управленческих решений

На тему Выбор оптимальной стратегии ремонта и замены оборудования

Направление подготовки 38.03.02 «Менеджмент»

Профиль «Экономика и управление на предприятиях ТЭК»

Выполнил студент Дикарева Д.С.

Самара 2017

Введение

1. Теоретическая часть

2. Решение задачи

2.1 Сведения об организации

Заключение

Введение

Во всем мире существует множество предприятий, которые используют для производства своей продукции машинное оборудование. Поэтому при его внедрении нужно составлять оптимальный план использования и замены оборудования. Задачи по замене оборудования рассматриваются как многоэтапный процесс, который характерен для динамического программирования.

Многие предприятия сохраняют или заменяют оборудование по своей интуиции, не применяя методы динамического программирования. Применять эти методы целесообразно, так как это позволяет наиболее четко максимизировать прибыль или минимизировать затраты.

Старение оборудования включает его физический и моральный износ. В результате чего увеличиваются производственные затраты, растут затраты на обслуживание и ремонт, снижается производительность труда и ликвидная стоимость. Критерием оптимальности является либо прибыль от эксплуатации оборудования, либо суммарные затраты на эксплуатацию в течение планируемого периода.

Для того, чтобы оборудование исправно работало, необходимо своевременно устранять поломки и предугадывать изнашивание. Также необходимо внедрять новые технологии, вводить в действие новые объекты, ремонт основных средств - плановые мероприятия, необходимые для обеспечения гибкости производственного процесса в условиях динамично меняющейся внешней среды предприятия. В итоге организация производства сводится к оптимизации использования производственных ресурсов в процессе создания материальных благ и включает в себя:

· выбор наиболее эффективных методов производства, основанных на достижениях НТП и передового опыта;

· наиболее рациональная расстановка средств труда рабочей силы для достижения слаженности в работе и высокой производительности труда;

· обеспечение процесса производства необходимыми материальными ресурсами и энергией, улучшение условий труда, обеспечение безопасности работников;

· обеспечение пропорциональности и сбалансированности в работе предприятий и отдельных их звеньев.

Целью данной курсовой работы является разработка оптимальной стратегии замены оборудования на плановый период функционирования предприятия.

1. Теоретическая часть

1.1 Организация ремонтного хозяйства на предприятии

В распоряжении современных предприятий находится разнообразное оборудование, установки, механизмы, транспортные средства и другие виды основных фондов. В процессе эксплуатации оборудование теряет свои рабочие качества из-за износа и разрушения отдельных деталей или их поверхностных слоёв, что приводит к снижению точности и производительности; при несвоевременном ремонте создаются предпосылки для прогрессирующего износа оборудования, снижения качества выпускаемой продукции вплоть до выпуска брака и возможного аварийного состояния оборудования.

Обеспеченность предприятия отдельными видами машин, механизмов, оборудования, помещений устанавливается сравнением фактического их наличия с плановой потребностью, необходимой для выполнения плана по выпуску продукции.

В целях ликвидации износа и поддержания оборудования в нормальном работоспособном состоянии необходимо своевременно и качественно заменять износившиеся части или восстанавливать их первоначальные свойства и размеры, проводить регулирование и выверку всех координат агрегата.

Все виды ремонта ОФ должны производиться в предупредительном порядке. Организационные и технические мероприятия для профилактического ухода и надзора призваны предотвращать преждевременный износ и аварии, поддерживать основное оборудование в состоянии эксплуатационной пригодности.

Функции поддержания оборудования в исправном состоянии на предприятии выполняются специальной службой - ремонтным хозяйством, осуществляющим все виды ремонта, модернизацию и межремонтное обслуживание оборудования. Основными задачами ремонтного хозяйства предприятия являются обеспечение нормальной работоспособности оборудования, сокращение времени и затрат на ремонт.

Ремонтное хозяйство предприятия представляет собой совокупность отделов и производственных подразделений, занятых анализом технического состояния технологического оборудования, надзором за его состоянием, техническим обслуживанием, ремонтом, разработкой мероприятий по замене изношенного оборудования на более прогрессивное. Выполнение этих работ должно быть организовано с минимальным простоем оборудования, в кратчайшие сроки, своевременно, качественно и с минимальными затратами.

Эффективность работы ремонтного хозяйства во многом предопределяет себестоимость выпускаемой продукции, её качество и производительность труда на предприятии, так как удельный вес затрат на содержание и ремонт оборудования в себестоимости продукции достигает 10%. Организация ремонтного хозяйства на предприятии включает в себя выполнение комплекса работ, который можно укрупнено объединить в три блока:

1) Экономический: работы по учету и анализу эффективности использования основных производственных фондов (ОПФ); разработке норм потребности в оборудовании для замены его изношенной части, технического перевооружения, капитального строительства; разработке норм потребности в запасных частях и материальных ресурсах для технического обслуживания, использовании и ремонта ОПФ;

2) Технический: осуществление технического надзора за состоянием оборудования и других элементов ОПФ; проведение технического обслуживания технологического оборудования; проектирование, изготовление и восстановление запасных частей; исполнение различных видов ремонта элементов ОПФ

3) Организационный: организация материально-технического обеспечения ремонтного хозяйства; организация входного и выходного контроля качества материалов, комплектующих изделий, запасных частей и оборудования, поступающих в ремонтное хозяйство или выходящих из него; разработка ОПФ; внедрение прогрессивных для данных условий форм организации производства; совершенствование организационной и производственной структур ремонтного хозяйства.

Ремонтное хозяйство может включать в себя следующие подразделения: экономический отдел; технический отдел; организационный отдел; ремонтно-механический цех; склады.

Основными направлениями совершенствования ремонтного хозяйства и повышения эффективности его функционирования могут быть:

· в области организации производства;

· в области планирования производства ОПФ;

· в области проектирования и изготовления запасных частей;

· в области организации работ;

· в области технического надзора, обслуживания и ремонта ОПФ.

Различают три формы организации ремонтов: централизованную, децентрализованную, смешанную. При централизованной форме организации все виды ремонта выполняются производственным аппаратом главного механика. Весь ремонтный персонал и материальные ресурсы, необходимые для производства ремонта и изготовления сменных деталей, сосредотачиваются в ремонтно-механическом цехе предприятия. За основными цехами при этом сохраняется только межремонтное обслуживание оборудования и связанные с ним мелкие ремонты, выполняемые дежурными слесарями.

При децентрализованной форме организации средства ремонта рассредоточены: в каждом цехе создаются ремонтные бригады и организуются ремонтные мастерские, изготавливающие сменные детали для нужд цеха. За главным механиком сохраняется общее руководство ремонтным хозяйством и контроль работы цехов в этой области.

Смешанная форма организации ремонта характеризуется между ремонтно-механическим цехом и ремонтно-механическими мастерскими основных цехов. При этом капитальные ремонты, равно как и изготовление большей части сменных деталей, выполняются ремонтно-механическим цехом, текущие же ремонты - силами ремонтных рабочих основных цехов. В последнее время всё большее распространение получает выполнение капитальных ремонтов подрядными организациями.

1.2 Система планово-предупредительного ремонта

Работоспособность различного рода оборудования во многом зависит от того, в каком техническом состоянии оно находится. Любой вид оборудования состоит из значительного числа конструктивных элементов. Их долговечность различна из-за неравномерности нагрузок при эксплуатации. Сущность ремонта заключается в том, чтобы путем восстановления или замены некоторой части конструктивных элементов, полностью израсходовавших свой ресурс, обеспечить использование эксплуатационных ресурсов других, еще не изношенных элементов.

Система планово-предупредительного ремонта (ППР) предусматривает проведение по заранее составленному графику совокупности организационных и технических мероприятий профилактического характера по уходу, надзору за оборудованием, по его обслуживанию и ремонту, цель которых - предотвращать прогрессивный износ оборудования, предупреждать аварии и поддерживать станочный парк предприятия в постоянной эксплуатационной готовности. Система ППР призвана увеличить межремонтные сроки работы оборудования, снизить расходы на выполнение ремонтных операций и повысить качество ремонтов. Она включает в себя межремонтное обслуживание, осмотры, текущий ремонт, капитальные ремонты.

Межремонтное обслуживание - повседневный уход и надзор за работой оборудования. Оно предполагает проведение смазки и чистки станков, регулировку механизмов и устранение всевозможных мелких неисправностей без замены деталей и узлов. Эта работа выполняется специальным дежурным ремонтным персоналом без нарушения основного производственного процесса.

Текущий ремонт - минимальный по объёму вид планового ремонта, при котором заменой или восстановлением небольшого числа изношенных деталей, срок службы которых равен межремонтному периоду или меньше его, и регулированием механизмов обеспечивается нормальная эксплуатация оборудования до очередного капитального ремонта.

Текущий ремонт проводится комплексной бригадой по плану-графику, утвержденному главным инженером на основании структуры ремонтного цикла, при принудительной обязательной остановке оборудования на срок выполнения ремонта.

Капитальный ремонт - ремонт, осуществляемый с целью восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановлению ресурса оборудования путем замены или восстановления любых его частей, включая базовые, с проведением полного комплекса проверок, испытаний, проводимых для нового оборудования.

При капитальном ремонте проводится модернизация оборудования с целью увеличения долговечности службы деталей и улучшения производственных показателей оборудования. Капитальный ремонт предполагает полную разработку оборудования, ремонт и замену всех изношенных узлов и деталей, сборку и испытание оборудования.

1.3 Особенности эксплуатации и ремонта нефтегазового оборудования

Современное нефтепромысловое и нефтегазовое оборудование, наземное и скважинное, работает в неблагоприятных условиях окружающей среды и подвергается воздействию высоких нагрузок. Неблагоприятные условия эксплуатации нефтегазового оборудования предопределяют характерные для него сложность и специфичность условий технического обслуживания и ремонта.

Специфические требования, важные с точки зрения производства, эксплуатации, технического обслуживания и ремонта:

1. достижение высокого уровня общей функциональной надежности оборудования в различных неблагоприятных условиях эксплуатации;

2. установление параметров технической характеристики во времени и сохранение работоспособности в течение технологически замкнутого цикла эксплуатации;

3. высокий уровень ремонтопригодности оборудования;

4. высокий уровень унификации и взаимозаменяемости узлов.

Улучшение организации ремонта - большая производственно-технологическая проблема. Затраты на ремонт весьма велики, поэтому необходимо ускорять и удешевлять ремонт при широком внедрении мероприятий по совершенствованию технологии и организации проведения ремонтных работ. Большое значение имеет модернизация оборудования.

ремонт нефтегазовый стратегия плановый

2. Решение задачи

2.1 Сведения об организации

ОАО «Самаранефтегаз» - крупнейшее нефтегазодобывающее предприятие Роснефти на территории Самарской области и ее третий по объему добывающий актив (после Юганскнефтегаза и Ванкорнефти).

Предприятие осуществляет свою производственную деятельность в 26 муниципальных образованиях Самарской области и 2 районах Оренбургской области. С 1936 по 2013 годы предприятием добыто более 1 млрд 191 млн тонн «черного золота». Объем добычи нефти в 2013 году превысил 11 млн тонн, что на 2,2% выше уровня 2012 г. На 101 % выполнен план по поисково-разведочному и эксплуатационному бурению. Общая проходка составила 154 тыс. м. Закончено строительство 46 эксплуатационных скважин, что на 40% превышает показатель прошлого года. В результате аукционных торгов ОАО «Самаранефтегаз» в 2013 году получило права на пользование недрами трех нефтеносных лицензионных участков -- Неприковского, Митяевского и Лебединского. С учетом данных приобретений прирост промышленных запасов категории АВС1 составил 14,1 млн т. Предприятие постоянно наращивает свою ресурсную базу с целью увеличения объемов добычи нефти. За последние 3 года было приобретено 10 лицензионных участков с суммарным объемом запасов 7 млн т. Общий прирост запасов составил более 60 млн т.

Основные месторождения: Западно-Коммунарное, Белозерско-Чубовское, Озеркинское и Южно-Неприковское.

2.2 Расходы на эксплуатацию и содержание оборудования

Для определения чистого дохода D (t) необходимо представить схему калькуляции затрат как на основное производство продукции, так и на обслуживание оборудования, а также структуру дохода от реализации продукции, изготовляемой на нём.

Сначала определяем структуру дохода от деятельности организации, затем составляем агрегированная калькуляция прямых затрат.

Таблица 1 - Калькуляция затрат на одну ремонтную единицу

Применяется линейный способ амортизации, исходя из первоначальной стоимости оборудования и нормы амортизации, исчисленной, исходя из полезного срока его использования. Срок использования - 10 лет, следовательно, Na = 10%. Налог на прибыль - 24%.

Таблица 2 - Динамика затрат на содержание оборудования, тыс. д.е

2.3 Оптимизация стратегии замены или сохранения оборудования

В процессе эксплуатации оборудование подвергается физическому и моральному износу. Существует два способа восстановления оборудования - полное и частичное. При полном восстановлении оборудование меняется на новое, при частичном оборудование ремонтируется. Для его оптимального использования нужно найти возраст, при котором его необходимо заменить так, чтобы доход от машины был максимальным или, если доход подсчитать не удаётся, издержки на ремонтно-эксплуатационные нужды были минимальными. Данный подход рассматривается с позиции экономических интересов потребителя.

Для оптимизации ремонта и замены оборудования требуется разработать на плановый период стратегию по замене машины. В качестве экономических интересов может быть использован один из двух подходов:

1. максимум дохода от машины за определенный промежуток времени;

2. минимум затрат на ремонтно-эксплуатационный нужды, если доход подсчитать не удается.

Данная задача решается методом динамического программирования. Основная идея этого метода заключается в замене одновременного выбора большего количества параметров поочередным их выбором. Этим методом могут быть решены самые различные задачи оптимизации. Общность подхода к решению самых различных задач является одним из достоинств этого метода.

Рассмотрим механизм оптимизации ремонта и замены оборудования. Для решения задачи введем следующие обозначения:

t - возраст оборудования;

D(t) - чистый годовой доход от оборудования возраста t;

U(t) - издержки на ремонтно-эксплуатационные нужды машины возраста t;

С - цена нового оборудования.

Для решения этой задачи введем функцию f n (t), которая показывает величину максимального дохода за последние n-лет при условии, что в начале периода из n-лет была машина возраста t-лет. Если до конца периода остался 1 год:

Увеличение издержек приведет к снижению чистого дохода, который рассчитывается так:

R(t) - годовой объем дохода от оборудования возраста t;

U(t) - годовые затраты на ремонтно-эксплуатационные нужды оборудования возраста t.

Рассчитаем оптимальную стратегию замены и сохранения (ремонта) оборудования, зная динамику поступления дохода и роста издержек на ремонт (представлена в таблице 3) и цену нового изделия С=32 усл.ед.

Таблица 3- Чистый доход от оборудования по годам

Необходимо определить критический период и решить, что экономически выгодно. Покупка нового оборудования либо качественный капитальный ремонт отдельных ремонтных единиц. В таком случае задача рассматривается не с позиции цель - max доход, а с позиции - min затрат.

Решаем задачу по выбору оптимальной стратегии методом динамического программирования.

Таблица 4 - Стратегия замены оборудования

Построим «оптимальную» стратегию замены оборудования на период 10 лет, которому в начале замены было 2 года. В таблице 4 она показана стрелками, а в сокращённой записи будет иметь следующий вид:

С - С - З - С - С - С - З - С - С - С

D 2 (10)= 25+20-2+28+25+20-2+28+25+20=187усл. ед.

Рисунок 1 - График стратегии замены оборудования при чистом доходе

Подход минимизации затрат

В случае, если доход подсчитать не удается, в качестве экономических интересов может быть использован подход минимума затрат на ремонтно-эксплуатационные нужды при разработке стратегии по замене оборудования на плановый период. В данном случае, формулы расчёта примут следующий вид:

Если до конца периода остался 1 год:

Если до конца периода осталось n лет:

где f n (t) - функция, которая показывает величину минимальных издержек за последние n-лет при условии, что в начале периода из n-лет у нас было оборудование возраста t-лет;

(t) - издержки от оборудования возраста t-лет. Далее рассчитаем оптимальную стратегию замены и сохранения оборудования, если известны только издержки на ремонт и цена нового изделия С=32усл. ед.

Таблица 5- Затраты от оборудования по годам

Таблица 6 - Стратегия замены оборудования

Построим «оптимальную» стратегию замены оборудования на период 10 лет, которому в начале замены было 2 года.

С - С - С - С - З - С - С - С - С - С

Чистый доход за 10 лет от оборудования возраста 2 года при выборе этой стратегии замены составит:

F 10 (2) = 3+5+7+9+33+2+3+5+7+9=83усл.ед.

Рисунок 2 - График стратегии замены оборудования при чистом доходе

Заключение

Изучая результаты проделанной работы можно сделать вывод о том, что для предприятия, которое желает получать большую прибыль и осуществлять свою деятельность наиболее эффективным способом, необходимо использование оптимизации стратегии замены оборудования. Только в этом случае существует возможность получения максимального дохода от деятельности и устойчивое положение на рынке. Кроме того, это обеспечивает способность конкурировать на равных не только с отечественными, но и с западными организациями.

Чем дольше работает оборудование, тем больше оно физически и морально изнашивается. Поэтому увеличивается количество проводимых осмотров и ремонтов, повышается трудоемкость ремонтных работ. Это приводит к ситуации, когда затраты на содержание оборудования оказываются большего получаемого с его помощью дохода.

Подводя итоги, можно сделать вывод, что чистый доход за 10 лет от оборудования возрастом 2 года при выборе стратегии покупки нового оборудования составил 187 условных единиц. А при выборе стратегии минимизации затрат на ремонтно-эксплуатационные нужды чистый доход составляет всего 83 условные единицы. Таким образом, больший чистый доход от покупки нового оборудования говорит о том, что лучше его приобретение, чем проведение постоянных диагностических и ремонтных работ.

Список использованной литературы

1. Конспект лекций по курсу «Оптимизация управленческих решений», Ладошкин А. И.

2. Ладошкин А.И., Майорова И.А., Харитонова Е.А. «Разработка и оптимизация управленческих решений» / учеб. пособие. Самара, 2011 - 116 с.

3. Ладошкин А.И. «Организация производства: учебное пособие» / Ладошкин А.И., Мюллер Е.В. - Самара, СамГТУ, 2008 - 74 с.

4. Определение оптимального плана замены оборудования

Размещено на сайт

Подобные документы

Организация ремонтного хозяйства на предприятии. Система планово-предупредительных ремонтов. Особенности эксплуатации и ремонта нефтяного оборудования. Разработка оптимальной стратегии замены оборудования на плановый период функционирования предприятия.

курсовая работа , добавлен 10.12.2012

Роль планово-предупредительного ремонта (ППР) в улучшении использования основных фондов. Характеристика оборудования на предприятии по степени изношенности. Структура ремонтной службы предприятия, функции и система работы ее отдельных подразделений.

курсовая работа , добавлен 16.04.2012

Задачи, состав и структура органов управления ремонтным хозяйством. Особенности оценки организации ремонта и технического обслуживания оборудования. Повышение эффективности ремонтного производства путем внедрения подсистемы АСУП "Ремонт" на предприятии.

курсовая работа , добавлен 24.12.2011

Условия работы подвижного состава, обслуживаемого в АТП. Технологическое оборудование участка текущего ремонта. Выбор метода совершенствования текущего ремонта. Анализ затрат моторного участка до и после внедрения нового технологического оборудования.

курсовая работа , добавлен 22.04.2015

Ознакомление с производственно-хозяйственной деятельностью ОАО "Русполимет". Организация планового ремонта и текущего обслуживания на машиностроительном предприятии. Оценка механизмов обеспечения ремонтного хозяйства запасными частями и комплектующими.

дипломная работа , добавлен 29.09.2010

Расчет коэффициентов готовности оборудования и цикличности ремонтного оборудования, амортизационных отчислений. Планирование потребности в основных механизмах, объемов работ и затрат на проведение технического обслуживания и технического ремонта.

курсовая работа , добавлен 25.11.2010

Изучение организации ремонтного хозяйства - совокупности общепроизводственных и цеховых подразделений предприятия, осуществляющих мероприятия по техническому обслуживанию и ремонту оборудования (машин, станков, приборов). Характеристика ремонтных циклов.

контрольная работа , добавлен 05.10.2010

Основные подходы к процессу формирования стратегии. Особенности процесса формирования и разработки стратегии. Три основных образа действий высшего руководства при формулировке стратегий. Плановый баланс доходов и расходов предприятия ООО "Спейсер".

курсовая работа , добавлен 29.05.2016

Понятие стратегии, ее сущность. Процесс разработки стратегии. SWOT-анализ среды функционирования предприятия. Матрица возможностей и угроз ОАО "Винзавод "Георгиевский". Выбор оптимальной стратегии развития предприятия на основе метода анализа иерархии.

курсовая работа , добавлен 26.06.2013

Понятие и сущность стратегии предприятия, виды и классификация. Анализ стратегических целей развития и конкурентной позиции ООО "Стройлаин". Выбор оптимальной стратегии на основе метода анализа иерархии. Маркетинг в системе стратегического планирования.

Появление первых машин поставило задачу контроля их технического состояния для определения рациональных сроков и видов ремонтных воздействий. В чёрной металлургии эта задача первоначально решалась путём контроля температуры, наблюдением за изменением вибрации и анализа шумов механизмов. В основном использовались органолептические методы. Осуществлялся контроль специалистами высокой квалификации, оснащёнными простейшими приспособлениями и многолетним практическим опытом. В дальнейшем, при внедрении системы планово-предупредительных ремонтов (ППР) , этот опыт был использован для составления правил технической эксплуатации. Такое тиражирование сказалось на качестве операций по наблюдению за техническим состоянием. Система ППР ориентировала ремонтные службы на поддержание безаварийной работы оборудования путём принудительной замены узлов в среднестатистические сроки. Часто это не приводило к желаемым результатам и увеличивало затраты на содержание оборудования.

Исследования надёжности работы металлургического оборудования [ , ], проведенные в 70-х…80-х годах, показали значительный разброс в сроках службы однотипных элементов. Это потребовало определения фактического состояния конкретного узла безразборными методами технической диагностики для эффективного управления надёжностью оборудования на этапе эксплуатации.

В 90-х годах становится очевидной необходимость перехода на техническое обслуживание металлургического оборудования по фактическому состоянию, что сулит значительную экономию средств, затрачиваемых на обеспечение работоспособного состояния оборудования. Основой должно являться определение фактического состояния оборудования методами технической диагностики. Опыт применения средств технической диагностики на отдельных металлургических предприятиях показал высокую экономическую эффективность.

Существуют следующие стратегии технического обслуживания и ремонта, имеющие свои достоинства и недостатки:

Виды стратегий технического обслуживания и ремонта подразделяют на две группы: пассивные и активные ().

Таблица 1.1 – Сравнительная характеристика стратегий технического обслуживания

Наименование	Сущность	Достоинства	Недостатки
Пассивные
Ремонт после отказа	Механическое оборудование эксплуатируется до выхода из работоспособного состояния – до отказа.	Минимальные затраты на техническое обслуживание.	Непредсказуемость возникающих отказов. Значительные затраты по ликвидации последствий отказов.
Ремонт по состоянию	Техническое обслуживание и ремонт проводятся в зависимости от фактического состояния машин и механизмов.	Ремонт проводится в оптимальные сроки, в необходимом объёме.	Возможность одновременного отказа нескольких механизмов. Необходимость в ремонтных работах может превысить возможности ремонтной службы.
Активные
Планово-предупредительные ремонты	Принудительная замена узлов и деталей в сроки, устанавливаемые на основе статистического анализа отказов.	Повышение безотказности работы оборудования.	Значительные затраты на техническое обслуживание и ремонты. Замена работоспособных элементов.
Активная стратегия ремонтных воздействий	Выявление и устранение отклонений и неисправностей в работе механизмов.	Снижение объёмов ремонтов и увеличение срока службы оборудования.

Пассивные стратегии в той или иной форме отвечают на изменение технического состояния. Соответственно – это ремонт после отказа либо ремонт по состоянию, когда оборудование достигнет предела своего возможного использования. В этом случае имеется возможность одновременного отказа нескольких механизмов, тогда необходимость в ремонтных работах превысит возможности ремонтной службы, что может привести к остановке технологического процесса.

Активные стратегии влияют на состояние оборудования до возникновения необходимости ремонта путём предупредительной замены узлов и деталей либо устранением отклонений и неисправностей в работе механизмов (активная стратегия ремонтных воздействий). Принудительная замена деталей не всегда экономически оправдана, однако повышает безотказность работы оборудования. Проблематичным, в данном случае, является выбор рациональных сроков и объёмов заменяемых деталей. Если техническое состояние оборудования известно, появляется возможность снизить объёмы ремонтов и увеличить срок службы оборудования. Это осуществляется путём выявления и устранения дефектов и повреждений, приводящих к снижению ресурса.

Важной экономической проблемой является своевременное обновление устаревшего оборудования: автомобилей, станков и т.п. Старение оборудования включает физический и моральный износ, в результате чего растут затраты на ремонт и обслуживание, снижается производительность труда и ликвидная стоимость. Поэтому на каком-то этапе эксплуатация устаревшего оборудования становится менее выгодной, нежели приобретение и использование нового. Задача заключается в определении оптимальных сроков замены старого оборудования.

Критерием оптимальности является доход от эксплуатации оборудования (задача максимизации), либо суммарные затраты на эксплуатацию в течение планируемого периода (задача минимизации).

Предположим, что планируется эксплуатация оборудования в течение некоторого периода времени продолжительностью n лет. Оборудование имеет тенденцию с течением времени стареть и приносить все меньший доход (t -возраст оборудования). При этом есть возможность в начале любого года продать устаревшее оборудование за цену
, которая также зависит от возраста t , и купить новое оборудование за цену Р. Под возрастом оборудования понимается период эксплуатации оборудования после последней замены, определенный в годах. Требуется найти оптимальный план замены оборудования с тем, чтобы суммарный доход за все n лет был бы максимальным, учитывая, что к началу эксплуатации возраст оборудования составлял t 0 лет.

Исходными данными в задаче являются доход
от эксплуатации в течение одного года оборудования возрастаt лет, остаточная стоимость
, цена нового оборудованияР и начальный возраст оборудования t 0 .

При составлении динамической модели выбора оптимальной стратегии обновления оборудования процесс замены рассматривается как n -шаговый, т.е. период эксплуатации разбивается на n -шагов.

Выберем в качестве шага оптимизацию плана замены оборудования с k -го по n -й годы.

Очевидно, что доход от эксплуатации оборудования за эти годы будет зависеть от возраста оборудования к началу рассматриваемого шага, т.е. k -го года.

Поскольку процесс оптимизации ведется с последнего шага (k = n ), то на k -м шаге неизвестно, в какие годы с первого по (k - 1)-й должна осуществляться замена и соответственно неизвестен возраст оборудования к началу k -го года. Возраст оборудования, который определяет состояние системы, обозначим t . На величину t накладывается следующее ограничение:
.

Это выражение свидетельствует о том, что t не может превышать возраста оборудования за (k -1)-й год его эксплуатации с учетом возраста к началу первого года, который составляет лет; и не может быть меньше единицы (этот возраст оборудование будет иметь к началу k -го года, если замена его произошла вначале предыдущего (k -1)-го года).

Таким образом, переменная t в данной задаче является переменной состояния системы на k -м шаге.

Переменной управления на k -м шаге является логическая переменная, которая может принимать одно из двух значений: сохранить (С) или заменить (З) оборудование в начале k -го года:

Функцию Беллмана
определяют как максимально возможный доход от эксплуатации оборудования за годы с k -го по n -й, если к началу k -го возраст оборудования составлял t лет. Применяя то или иное управление, система переходит в новое состояние.

Так, например, если в начале k -го года оборудование сохраняется, то к началу (k +1)-го года его возраст увеличится на единицу (состояние системы станет t + 1), в случае замены старого оборудования новое достигнет к началу (k +1)-го года возраста
год.

На этой основе можно записать уравнение, которое позволяет рекуррентно вычислить функции Беллмана, опираясь на результаты предыдущего шага. Для каждого варианта управления доход определяется как сумма двух слагаемых – непосредственного результата управления и его последствий.

Если в начале каждого года сохраняется оборудование, возраст которого t лет, то доход за этот год составит
. К началу (k +1)-го года возраст оборудования достигнет (t + 1)и максимально возможный доход за оставшиеся годы (с (k + 1)-го по n -й) составит
. Если в начале k -го года принято решение о замене оборудования, то продается старое оборудование возраста t лет по цене
, приобретается новое заР единиц, а эксплуатация его в течение k -го года нового оборудования принесет прибыль
. К началу следующего года возраст оборудования составит 1 год и за все оставшиеся годы с (k + 1)-го по n -й максимально возможный доход будет
. Из двух возможных вариантов управления выбирается тот, который приносит максимальный доход. Таким образом, уравнение Беллмана на каждом шаге управления имеет вид

Функция
вычисляется на каждом шаге управления для всех
.

Управление, при котором достигается максимум дохода, является оптимальным .

Для первого шага условной оптимизации при k = n функция представляет собой доход за последний n -й год:

Значения функции
, определяемые
,
вплоть до
.
, представляют собой возможные доходы за все годы. Максимум дохода достигается при некотором управлении, применяя которое на первом году, мы определяем возраст оборудования к началу второго года. Для данного возраста оборудования выбирается управление, при котором достигается максимум дохода за годы со второго поn -й и т. д. В результате на этапе безусловной оптимизации определяются годы, в начале которых следует произвести замену оборудования.

Пример. Найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования на период продолжительностью 6 лет, если годовой доход
и остаточная стоимость
в зависимости от возраста заданы в таблице 1, стоимость нового оборудования равнаР =13, а возраст оборудования к началу эксплуатационного периода составлял 1 год.

Таблица 1.

Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, i = от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной.

Известны

r (t ) – выручка от реализации продукции, произведенной за год на оборудовании возраста t лет;

l (t ) – годовые затраты, зависящие от возраста оборудования t;

с (t ) – остаточная стоимость оборудования возраста t лет;

Р – стоимость нового оборудования.

Под возрастом оборудования понимается период эксплуатации оборудования после последней замены, выраженный в годах.

Воспользуемся приведенными выше этапами составления математической модели задачи.

1. Определение числа шагов. Число шагов равно числу лет, в течение которого эксплуатировалось это оборудование.

2. Определние состояний системы. Состояние системы характеризуется возрастом оборудования t , t= .

3. Определение уравнений. В начале i -го шага, i = может быть выбрано одно из двух управлений: заменять или не заменять оборудование. Каждому варианту управления приписывается число

4. Определение функции выигрыша на i -ом шаге. Функция выигрыша на i -ом шаге – это прибыль от использования оборудования к концу i -го года эксплуатации, t= , i = . Таким образом, если оборудование не продается, то прибыль от его использования – это разность между стоимостью произведенной продукции и эксплуатационными издержками. При замене оборудования прибыль составляет разность между остаточной стоимостью оборудования и стоимостью нового оборудования, к которой прибавляется разность между стоимостью продукции и эксплуатационными издержками для нового оборудования, возраст которого в начале i -го шага составляет 0 лет.

5. Определение функции изменения состояния

(9.7)

Таким образом, если оборудование не меняется х i =0, то возраст оборудования увеличивается на один год t +1, если же оборудование меняется х i =1, то оборудование будет годовалым.

6. Составление функционального уравнения для i =т

Верхняя строка функционального уравнения соответствует ситуации, при которой в последний год оборудование не меняется и предприятие получает выигрыш в размере разницы между выручкой r (t ) и годовыми затратами l (t ).

7. Составление основного функционального уравнения

где W i (t t лет с i -го шага (с конца i -го года) до конца периода эксплуатации;

W i + 1 (t ) – прибыль от использования оборудования возраста t+ 1год с (i +1)-го шага до конца периода эксплуатации.

Математическая модель задачи построена.

Пример

т =12, р= 10, с (t )=0, r (t ) – l (t )=φ (t ).

Значения φ (t ) даны в таблице 9.1.

Таблица 9.1.

φ (t )

Для данного примера функциональные уравнения будут иметь вид

Рассмотрим заполнение таблицы для нескольких шагов.

Условная оптимизация начинается с последнего 12-го шага. Для i =12 рассматриваются возможные состояния системы t= 0, 1, 2, …, 12. Функциональное уравнение на 12-ом шаге имеет вид

1) t= 0 х 12 (0)=0.

2) t= 1 х 12 (1)=0.

10) t= 9 х 12 (9)=0.

11) t= 10 х 12 (10)=0; х 12 (10)=1.

13) t= 12 х 12 (12)=0; х 12 (12)=1.

Таким образом, на 12-ом шаге оборудование возраста 0 – 9 лет заменять не надо. Оборудование возраста 10 – 12 лет можно заменить или продолжить его эксплуатировать, так как для t= 10, 11, 12 имеется два условных оптимизационных управления 1 и 0.

По результатам расчетов заполняются два столбца таблицы 9.2, соответствующие i= 12.

Условная оптимизация 11-го шага.

Для i =11 рассматриваются все возможные состояния системы t =0, 1, 2, …, 12. Функциональное уравнение на 11-м шаге имеет вид

1) t= 0 х 11 (0)=0.

2) t= 1 х 11 (1)=0.

6) t= 5 х 11 (5)=0; х 11 (5)=1.

7) t= 6 х 11 (6)=1.

13) t= 12 х 11 (12)=1.

Таким образом на 11-ом шаге не следует заменять оборудование возраста 0 – 4 года. Для оборудования возраста 5 лет возможны две стратегии использования: заменить или продолжать эксплуатировать.

Начиная с 6-го года оборудование следует заменять. По результатам расчетов заполняются два столбца таблицы 9.2, соответствующие i =11.

1) t= 0 х 10 (0)=0.

2) t= 1 х 10 (1)=0.

3) t= 2 х 10 (2)=0.

4) t= 3 х 10 (3)=0.

5) t= 4 х 10 (4)=1.

13) t= 12 х 10 (12)=1.

На 10-ом шаге не следует заменять оборудование возраста 0 – 3 года. Начиная с 4-го года, оборудование следует заменять, так как новое оборудование приносит бóльшую прибыль.

По результатам расчетов заполняются два столбца в 9.2, соответствующие i =10.

Аналогичным образом заполняются остальные девять столбцов таблицы 9.2. При расчетах W i + 1 (t ) на каждом шаге значения φ (t ) для каждого t =0, 1, 2, …, 12 берутся из таблицы 9.1 исходных данных, приведенной в условии задачи, а значения W i (t ) – из последнего, заполненного на предыдущем шаге столбца в 9.2.

Этап условной оптимизации заканчивается после заполнения таблицы 9.2.

Безусловная оптимизация начинается с первого шага.

Предположим, что на первом шаге i =1 имеется новое оборудование, возраст которого 0 лет.

Для t=t 1 =0 оптимальный выигрыш составляет W 1 (0)=82. Это значение соответствует максимальной прибыли от использования нового оборудования в течение 12 лет.

W*=W 1 (0)=82.

Выигрышу W 1 (0)=82 соответствует х 1 (0)=0.

Для i =2 по формуле (9.7) t 2 =t 1 +1=1.

Безусловное оптимальное управление х 2 (1)=0.

Для i =3 по формуле (9.7) t 3 =t 2 +1=2.

Безусловное оптимальное управление х 3 (2)=0.

i =4	t 4 =t 3 +1=3	х 4 (3)=0
i =5	t 5 =t 4 +1=4	х 5 (4)=1
i =6	t 6 = 1	х 6 (1)=0
i =7	t 7 =t 6 +1=2	х 7 (2)=0
i =8	t 8 =t 7 +1=3	х 8 (3)=0
i =9	t 9 =t 8 +1=4	x 9 (4)=1
i =10	t 10 = 1	х 10 (1)=0
i =11	t 11 =t 10 +1=2	х 11 (2)=0
i =12	t 12 =t 11 +1=3	х 12 (3)=0

В рамках данной задачи оптимальная стратегия заключается в замене оборудования при достижении им возраста 4-х лет. Аналогичным образом можно определить оптимальную стратегию использования оборудования любого возраста.

В левой колонке таблицы 9.2 записываются возможные случаи системы t = , в верхней строке – номера шагов i = . Для каждого шага определяются условные оптимальные управления х i (t ) и условный оптимальный выигрыш W i (t ) c i -го шага и до конца для оборудования возраста t лет.

Управления, составляющие оптимальную стратегию использования оборудования, выделены в таблице 9.2 жирным шрифтом.

Таблица 9.2.

i =12

i =11

i =10

i =9

i =8

i =7

i =6

i =5

i =4

i =3

i =2

i =1

x 12

W 12

x 11

W 11

x 10

W 10

x 9

W 9

x 8

W 8

x 7

W 7

x 6

W 6

x 5

W 5

x 4

W 4

x 3

W 3

x 2

W 2

x 1

W 1

0/1

В процессе эксплуатации оборудование подвергается физическому и моральному износу. Существует два способа восстановления оборудования - полное и частичное. При полном восстановлении оборудование меняется на новое, при частичном оборудование ремонтируется. Для оптимального использования оборудования нужно найти возраст, при котором его необходимо заменить, чтобы доход от машины был максимальным или, если доход подсчитать не удается, издержки на ремонтно-эксплуатационные нужды были минимальными. Данный подход рассматривается с позиции экономических интересов потребителя.

1. Максимум дохода от машины за определенный промежуток времени.

2. Минимум затрат на ремонтно-эксплуатационный нужды, если доход подсчитать не удается.

t - возраст оборудования;

d(t) - чистый годовой доход от оборудования возраста t;

U(t) - издержки на ремонтно-эксплуатационные нужды машины возраста t;

С - цена нового оборудования.

Для решения этой задачи введем функцию fn(t) , которая показывает величину максимального дохода за последние n - лет при условии, что в начале периода из n - лет у нас была машина возраста t - лет.

Алгоритм решения задачи следующий:

1) f1(t) = max d(0) - С

) fn(t) = max fn-1(t+1) + d(t)

fn-1(1) + d(0) - С

Увеличение издержек приведет к снижению чистого дохода, который рассчитывается так:

d(t) = r(t) - u(t)

r(t) - годовой объем дохода от оборудования возраста t;

u(t) - годовые затраты на ремонтно - эксплуатационные нужды

оборудования возраста t.

Подход максимизации дохода

Для решения этой задачи введем функцию fn(t) , которая показывает величину максимального дохода за последние n - лет при условии, что в начале периода из n-лет у нас было оборудование возраста t-лет.

Если до конца периода остался 1 год

Если до конца периода осталось n лет

(t) = max

где t - возраст оборудования;

d (t) - чистый годовой доход от оборудования возраста t;

C - цена нового оборудования.

Увеличение издержек приведет к снижению чистого дохода, который рассчитывается так

(t) = r(t) - u(t)

где r (t) - годовой объем дохода от оборудования возраста t;

u(t) - годовые затраты на ремонтно-экплуатационные нужды оборудования возраста t.

Рассчитаем чистый доход по формуле, зная динамику поступления дохода и роста издержек на ремонт.

Таблица 2. Чистый доход от оборудования по годам