Готфрид Вильгельм Лейбниц (Лейбниц) (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz; 1 июля 1646, Лейпциг – 14 ноября 1716, Ганновер) – ведущий немецкий философ, логик, математик, физик, языковед и дипломат.
Предусмотрел принципы современной комбинаторики. Создал первую механическую счетную машину, способную выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Независимо от Ньютона создал дифференциальное и интегральное исчисление и заложил основы двоичной системы счисления. В рукописях и переписке, которые были напечатаны только в середине 19 века, разработал основы теории детерминантов. Внес весомый вклад в логику и философию. Имел чрезвычайно широкий круг научных корреспондентов, многие из идей изложено в рукописях и переписке, что до сих пор полностью не опубликованы.
В 1661 г., в возрасте 14 лет, Лейбниц поступил в Лейпцигский университет, где в 1663 г. получил степень бакалавра, с диссертацией "De Principio Individui", с которой берет начало его поздняя теория монад. Преподавание математики в Лейпциге было плохим, и летом 1663 Лейбниц учился в Йенском университете, где его совершил большое влияние философ и математик Эрхард Вейгель. В октябре 1663 Лейбниц возвращается в Лейпциг и начинает курс обучения в доктора права. Получает степень магистра философии за диссертацию, которая сочетает аспекты философии и права с некоторыми математическими идеями, происходящих от Вейгеля. Получает степень бакалавра права, работает над докторской диссертацией по философии, "Dissertatio de arte combinatoria", которую напечатано в 1666 г.
Несмотря на его немалую по тем временам репутацию и признание его трудов, Лейбницу было отказано в степени доктора права в Лейпциге, поэтому он немедленно уехал в Альтдорф, где в феврале 1667 получил эту степень за свою диссертацию "De Casibus Perplexis". Ему была предложена должность профессора в Альтдорф, но Лейбниц отказался, выбрав вместо карьеру дипломата и юриста. С 1667 до 1672 г. состоял на службе Майнского курфюрста, барона Иоганна Кристиана фон Бойнебурга, благодаря которому в 1672 г. он получил возможность путешествовать в Париж, где он будет оставаться до октября 1676 г., и в Лондон зимой 1673 году под время этих путешествий Лейбниц обознался с некоторыми из крупнейших ученых и философов того времени, в частности Арно, Малебраншем и Гюйгенсом в Париже, а также Гуком, Бойлем и Пелле в Лондоне. Во время пребывания в Париже, Лейбниц начал исследования по дифференциального и интегрального исчисления. Лейбниц придавал чрезвычайное внимание вопросам удобной научной нотации, и в рукописи от 21 ноября 1675 он впервые использовал ныне Общепризнанность запись для интеграла функции. С декабря 1676 до конца своей жизни Лейбниц занимает должности надворного библиотекаря и канцлера в городе Ганновер.

Ганновер, церковь Св. Эгидия, руины после 2-й мировой войны.

Ганновер, историческая часть города

В 1671 г. Лейбниц напечатал мемуар "Hypothesis Physica Nova", в котором пытался разработать абстрактную теорию движения. Вслед за Кеплером, утверждал, что движение зависит от действия духа.
Лейбниц ищет возможности для расширения научных контактов. Он начинает переписку с Ольденбург, секретарем Лондонского научного общества. Осенью 1672 г., по случаю дипломатической миссии от Бойнебурга в Париже, Лейбниц обизнаеться с Гюйгенсом и за его руководством начинает исследования по теории рядов и находит славную формулу

Под влиянием Гюйгенса Лейбниц изучает труды Паскаля, Грегори и других с инфинитезимальнои геометрии, то есть вопрос касательных к кривым, и выходит с идеей "функции", в современной терминологии – производной, таким образом изобретая центральную концепцию математического анализа. Он также делает первые шаги в интегральном исчислении, в частности внедряя символ для интеграла. Ньютон написал два письма Лейбница, в которых сообщил о своих исследованиях по анализу, но без преподавания методов. В ответ Лейбниц описал некоторые из своих методов, по которым Ньютон пренебрежительно заметил: "… не решен ни предварительно открытое вопросы …".
Лейбниц изготовил механический калькулятор, в частности, чтобы облегчить труд своего друга астронома Х. Гюйгенса, и на начале 1673 г. продемонстрировал его на заседании Королевского общества в Лондоне. В машине Лейбница использовался принцип связанных колец подытоживая машины Паскаля, но Лейбниц ввел в нее подвижные элементы (прототип каретки настольного калькулятора), который позволил ускорить повторения операции добавления, необходимо при перемножении чисел. Вместо колесиков и приводов в машине Лейбница использовались цилиндры с нанесенными на них цифрами. Каждый цилиндр имел девять рядов выступлений или зубцов. При этом первый ряд включал одно выступление, второй ряд – два выступления и так вплоть до девятого ряда, содержавший соответственно девять выступлений. Цилиндры с выступлениями были подвижными.
Специально для своей машины Лейбниц применил систему счисления, использующей две цифры: 0 и 1. Принцип двоичной системы счисления Лейбниц объяснял на примере коробочки с отверстиями: открытый проем означает 1, закрытый – 0. Единица обозначалась пулей, выпавшей ноль – отсутствием шара. Двоичная система счисления Лейбница нашла впоследствии применение в автоматических вычислительных устройствах.
Лейбниц изложил свои исследования по математическому анализу в нескольких мемуарах, начиная с "Nova Methodus pro Maximis et Minimis, Itemque Tangentibus, qua nec Fractas nec Irrationales Quantitates Moratur, et Singulare pro illi Calculi Genus" ("Новый метод для максимумов и минимумов, а также касательных, которому не мешают ни дробные, ни иррациональные числа, и удивительный вид исчисления для этого "), недр. в Acta Eruditorum в 1684 г. В частности, уже первый мемуар содержит нотацию d x и правила для диференциювання произведений, частиц и степеней Поскольку одни из результатов метода флюксий Исаака Ньютона, который он разрабатывал крайней мере с 1671 г., еще не было опубликовано (ньютоновской "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" появились только в 1687 г.), эти публикации Лейбница впоследствии привели к чрезвычайно жестокой и длительной споры относительно приоритета в создании дифференциального и интегрального исчисления. Так или иначе, идеи Лейбница и его нотация имели гораздо большее влияние на развитие математического анализа в течение следующего столетия, особенно на континенте.
Несмотря на то, что проект осушения рудников в горах Гарца в 1678-1684 г.г. потерпел неудачу, во время его выполнения Лейбниц разработал немало конструкций ветряков, помп и других механизмов. К тому же, благодаря накопленным наблюдением Лейбниц превратился в першостатного эксперта по геологии, сформулировав гипотезу, что Земля первоначально была расплавленной.
Еще одним из выдающихся достижений Лейбница был его трактат "Dynamica" по аналитической механики, который подытожил исследования, начатые в 1676 г.
Лейбниц переписывался почти со всеми тогдашними учеными Европы, к его корреспондентов принадлежало более 600 человек. Он убедил Фридриха Вильгельма I основать Бранденбургские научное общество (позднее – Берлинская АН) и с 1700 был его президентом. По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России. Приложил немало усилий для основания научных академий в Санкт-Петербурге (которая была создана уже после его смерти) и Вене.
В своих метафизических работах, например, "Монадология" (1714), доказывал, что все состоит из множества элементов, монад, находящихся между собой в отношении гармонии. Монады, будучи независимыми друг от друга, взаимодействуют. Это означает, что христианская вера и научное знание не должны быть в конфликте, и существующий мир создан Богом как наилучший из всех возможных миров.

Марке в 1966 р.Нимеччина

Марка 1980 Германия

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) - немецкий философ, математик, физик, языковед . С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее - Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.

Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций - монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии («Монадология», 1714); существующий мир создан богом как «наилучший из всех возможных миров» («Теодицея», 1710). В духе рационализма Г. Лейбниц развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики («Новые опыты о человеческом разуме», 1704). Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.

Жизнь и сочинения

Отец Лейбница был университетским профессором морали, и его сын с юных лет проявил интерес к науке. После окончания школы Готфрид продолжил образование в Лейпцигском (1661-66) и Йенском университете, где он провел один семестр в 1663, оказавшийся весьма полезным благодаря знакомству с идеями математика и философа Э. Вейгеля. В 1663 под руководством известного немецкого мыслителя Я. Томазия (отца К. Томазия) Лейбниц защитил тезисы работы «О принципе индивидуации» (выдержанной в духе номинализма и предвосхитившей некоторые идеи его зрелой философии), что принесло ему степень бакалавра.

В 1666 в Лейпциге он пишет габилитационную работу по философии «О комбинаторном искусстве», в которой высказывается идея создания математической логики, а в начале 1667 года становится доктором права, представив диссертацию «О запутанных судебных случаях» в Альтдорфском университете.

Отказавшись от карьеры университетского профессора, Готфрид Лейбниц в 1668 поступает на службу к майнцскому курфюрсту, при покровительстве барона И. Х. Бойенбурга (и в его министерство), с которым он познакомился в Нюрнберге. На этой службе он в основном выполняет поручения юридического характера, не прекращая, однако, и научных исследований.

В 1671 Готфрид Лейбниц публикует работу «Новая физическая гипотеза». В 1672 он прибывает в Париж с дипломатической миссией и остается там вплоть до 1676. В Париже он завязывает широкие знакомства с учеными и философами, активно занимается математическими проблемами, конструирует «компьютер» (усовершенствуя счетную машину Блеза Паскаля), умеющий выполнять основные арифметические действия.

В 1675 Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисление, обнародовав главные результаты своего открытия в 1684, опережая Исаака Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к сходным результатам, но не публиковал их (хотя Лейбницу в приватном порядке были известны некоторые из них). Впоследствии на эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия дифференциального исчисления.

Возвращаясь из Франции, Г. Лейбниц посетил Англию и Нидерланды. В Нидерландах он познакомился с Б. Спинозой и несколько раз беседовал с ним. Большое впечатление произвели здесь на Лейбница и материалы исследований Антони Левенгука, открывшего мир микроскопических живых существ.

В 1676 Лейбниц, вынужденный искать постоянные источники дохода, поступает на службу к ганноверским герцогам, которая продлилась около сорока лет. Круг обязанностей Готфрида Лейбница был весьма широк - от подготовки исторических материалов и поисков общей основы для объединения различных христианских вероисповеданий до изобретения насосов для откачки воды из рудников.

Переписываясь с сотнями ученых и философов, Лейбниц вел также активную организационную работу, участвуя в создании ряда европейских Академий наук.

В 1686 Готфрид Лейбниц пишет работу «Рассуждение о метафизике», ставшую важным этапом его творчества, так как именно здесь он впервые достаточно полно и систематично изложил принципы своей философской системы.

В 1697 г. Лейбниц знакомится с Петром I и впоследствии консультирует его по самым разным вопросам.

Последние пятнадцать лет жизни Готфридf Лейбницf оказались на редкость плодотворными в философском отношении. В 1705 он завершает работу над «Новыми опытами о человеческом разумении» (впервые опубликованы в 1765), уникальным комментарием к «Опыту о человеческом разумении» Дж. Локка, в 1710 издает «Опыты теодицеи», пишет «Монадологию» (1714), небольшой трактат, содержащий краткое изложение основ его метафизики. Важное значение для понимания поздней философии Лейбница имеет также его переписка с Н. Ремоном и особенно с ньютонианцем С. Кларком.

Смерть Лейбница в 1716 не вызвала почти никаких откликов со стороны научных обществ и Академий.

Готфрид Лейбниц был исключительно эрудированным человеком в философии и во многих научных областях. Наибольшее влияние произвели на него философские идеи Рене Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы, Н. Мальбранша, П. Бейля и др. Перенимая у них самое ценное, Лейбниц при этом вел активную полемику со всеми упомянутыми мыслителями. Большой интерес Готфрид Лейбниц проявлял также к античной и средневековой философии, что было не совсем типично для философа Нового времени.

Философское исчисление

В течение всей своей философской биографии, а особенно с конца 1670-х гг., Лейбниц стремился осуществить алгебраизацию всего человеческого знания путем построения универсального «философского исчисления», позволяющего решить даже самые сложные проблемы посредством простых арифметических операций. При возникновении споров философам «достаточно было бы взять в руки перья, сесть за свои счетные доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!».

Философское исчисление должно помогать как в формализации уже имеющегося знания (особое внимание Лейбниц уделал математизации силлогистики), так и в открытии новых истин, а также в определении степени вероятности эмпирических гипотез. Базисом философского исчисления является «искусство характеристики», т. е. отыскания символов (мыслившихся Лейбницем в виде чисел или же иероглифов), соответствующих сущностям вещей и могущих заменять их в познании.

Метод

Новаторские поиски основ «философского исчисления», которые, впрочем, так и не принесли конкретных результатов, Готфрид Лейбниц совмещал с построением более традиционной методологии. Считая недостаточным картезианский критерий ясности и отчетливости, Лейбниц предлагал опираться в познании на законы тождества (или противоречия) и достаточного основания. Закон тождества является, по Лейбницу, общей формулой так называемых «истин разума», примером которых является сам закон тождества, геометрические аксиомы и т. д.

«Истины разума» таковы, что противоположное им невозможно, т. е. содержит в себе противоречие и не может быть помыслено ясно и отчетливо. Подобные истины выражают «абсолютную», или «метафизическую» необходимость. Что же касается «истин факта» (являющихся выражением «физической» или «моральной» необходимости, не отрицающей свободу человеческой воли), к примеру, высказывания «солнце завтра взойдет», то они могут быть объяснены из принципа достаточного основания.

Этот принцип распространяется Лейбницем не только на сферу знания, но и на бытие. В мире, полагает он, нет ничего, что не имело бы достаточного основания. Нередко Лейбниц трактует этот закон в «целевом» смысле, когда поиски достаточного основания сводятся к отысканию ответа на вопрос, почему данной вещи лучше быть именно такой, какая она есть. Закон достаточного основания широко используется Лейбницем для решения самых разных философских проблем: обоснования невозможности существования в мире двух одинаковых вещей (принцип «тождества неразличимых»), доказательства бытия Бога, утверждения наличного мира в качестве наилучшего и т. д.

Методология Готфрида Лейбница не лишена некоторых внутренних проблем, к примеру, из его рассуждений не совсем ясно, является ли принцип достаточного основания истиной разума или факта. Не менее двусмыслен и тезис Лейбница о том, что истины факта в потенциальной бесконечности являются истинами разума для человеческого ума, из чего следует, что в божественном интеллекте между ними вообще нет различия, что порождает ряд серьезных трудностей.

В методологических вопросах Лейбниц стремился занять взвешенную позицию, пытаясь примирить противоположные взгляды. Он считал необходимым совмещать опытное знание с рациональными доводами, анализ с синтезом, исследование механических причин с поиском целевых оснований. Показательно отношение Лейбница к эмпирическому тезису Дж. Локка о том, что все человеческие идеи происходят из опыта. Готфрид Лейбниц занимает компромиссную позицию, находя средний путь между рационализмом и эмпиризмом: «нет ничего в разуме, чего раньше не было бы в чувствах, кроме самого разума».

Монадология

Основой метафизики Лейбница является учение о монадах. Монады - это простые субстанции. В мире нет ничего кроме монад. О бытии монад можно заключить из существования сложных вещей, о котором известно из опыта. Но сложное должно состоять из простого. Монады не имеют частей, они нематериальны и называются Лейбницем «духовными атомами». Простота монад означает, что они не могут распадаться и прекращать существование естественным путем. Монады «не имеют окон», т. е. изолированы и не могут реально воздействовать на другие монады, а также испытывать воздействие от них. Правда, это положение не распространяется на Бога как высшую монаду, наделяющую существованием все другие монады и гармонизирующую между собой их внутренние состояния.

В силу «предустановленной гармонии» между монадами каждая из них оказывается «живым зеркалом универсума». Простота монад не означает отсутствия у них внутренней структуры и множественности состояний. Состояния, или перцепции монад в отличие от частей сложной вещи не существуют сами по себе и поэтому не отменяют простоту субстанции. Состояния монад бывают сознательными и бессознательными, причем не осознаются они в силу своей «малости».

Сознание, впрочем, доступно не всем монадам. Рассуждая на эту тему в антропологическом контексте, Готфрид Лейбниц допускал возможность влияния бессознательных представлений на поступки людей. Лейбниц констатировал далее, что состояния монад претерпевают постоянные изменения. Эти изменения могут быть обусловлены только внутренней активностью, стремлениями, или «аппетициями» монад. Несмотря на то, что Лейбниц пришел к системе монадологии во многом в результате размышлений над природой физических взаимодействий, моделью монады для него выступает понятие человеческой души. При этом человеческие души как таковые занимают лишь один из уровней мира монад. Фундамент этого мира составляют бесчисленные «единства», монады, лишенные психических способностей и представляющие собой океаны бессознательных перцепций. Выше них находятся животные души, обладающие чувством, памятью, воображением и аналогом разума, природа которого состоит в ожидании сходных случаев.

Следующей ступенью мира монад являются человеческие души. Кроме перечисленных выше способностей, человек наделен также сознанием, или «апперцепцией». С апперцепцией связаны и другие высшие способности, рассудок и разум, позволяющие человеку отчетливо постигать вещи и открывающие ему сферу вечных истин и моральных законов. Лейбниц был уверен, что все монады, кроме Бога, связаны с телом. Смерть не разрушает тело, она есть только его «свертывание», так же как рождение - «развертывание». Тело - это государство монад, идеальным правителем которого является душа. При этом Лейбниц отрицает реальное существование телесной субстанции, т. е. материи. Материя есть лишь совокупность смутных перцепций, т. е. феномен, правда «хорошо обоснованный», так как этим перцепциям соответствуют реальные монады.

Понятие степени ясности и отчетливости перцепций вообще играет важную роль в философии Лейбница, поскольку именно отчетливость восприятия собственных состояний монад является критерием их совершенства. Говоря на эту тему, Готфрид Лейбниц проводит различие между ясными, отчетливыми и адекватными понятиями. Адекватным называется такое понятие, в котором нет ничего неотчетливого. Лишь в мышлении Бога нет ничего, кроме интуитивных адекватных понятий, или идей. Основой доказательств бытия Бога, используемых Лейбницем, является космологический (восходящий от мира к его достаточному основанию - Богу) и исправленный онтологический аргумент. Лейбниц принимает логику этого традиционного доказательства, выводящего из понятия Бога как всесовершенного существа тезис о том, что такое существо не может не существовать, так как иначе оно лишается всесовершенства, но замечает, что необходимым условием корректности этого вывода является непротиворечивость понятия Бога.

О такой непротиворечивости, впрочем, по его мнению, свидетельствует то, что это понятие состоит из одних лишь положительных предикатов. Бог, как и всякая монада, имеет троичное устройство. Бытию в нем соответствует всемогущество, перцепциям - всезнание, стремлению - благая воля. Три этих качества соотносятся с тремя ипостасями христианского Божества, Отцом, Сыном и Святым Духом. При сотворении мира Бог, действуя по достаточному основанию, которое для него может быть только принципом блага, выбирает из множества возможных (т. е. непротиворечивых) миров, находящихся в его уме, наилучший и дает ему существование вне себя. Наилучшим Лейбниц называет такой мир, в котором максимально простые законы находят самое многообразное проявление. В подобном мире царствует всеобщая гармония, включающая гармонию «сущности и существования», а также «предустановленную гармонию» между перцепциями монад, душами и телами, добродетелью и вознаграждением и т. д. Тезис о том, что наш мир - наилучший из возможных, не означает для Лейбница признания актуальности всех его совершенств. Многим из них еще только предстоит осуществиться. Наилучший мир, однако, не может быть вообще лишен недостатков. В этом случае он не отличался бы от Бога, а это равносильно тому, что он не обладал бы самостоятельным существованием.

Естественнонаучные труды

Основной заслугой Готфрида Лейбниц в области математики является создание (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли труды таких непосредственных предшественников Лейбница как Б. Паскаль (характеристический треугольник), Р. Декарт, Дж. Валлис и Н. Меркатор.

В систематических очерках дифференциального (опубл. 1684) и интегрального (опубликовано в 1686) Готфрид Лейбниц дал определение дифференциала и интеграла, ввел знаки d и т, привел правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантности 1-го дифференциала), правило поиска экстремумов и точек перегиба (с помощью 2-го дифференциала).

Лейбниц показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Наряду с Гюйгенсом и Я. И. Бернулли в работах 1686-96 (задачи о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.)

Лейбниц вплотную подошел к созданию вариационного исчисления. В 1695 он вывел формулу для многократного дифференцирования произведения, получившую его имя.

В 1702-03 вывел правила дифференцирования важнейших трансцендентных функций, положившие начало интегрированию рациональных дробей. Именно Лейбницу принадлежат термины «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм».

Готфрид Лейбниц сделал немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре (начала теории определителй), в геометрии (основы теории спорикосновения кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства кривых и других. Лейбниц выдвинул так же теорию геометрических счислений.

В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В «Об искусстве комбинаторики» (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической логики, он выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики.

Готфрид Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин: он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбницу принадлежит термин «модель».

В физике Готфриду Лейбницу принадлежит первая формулировка закона сохранения энергии («живых сил»). «Живой силой» (кинетической энергией) он назвал установленную им в качестве количественной меры движения единицу - произведение массы тела на квадрат скорости (в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы тела на скорость; Лейбниц назвал формулировку Декарта «мертвой силой»). Лейбниц сформулировал «принцип наименьшего действия» (впоследствии названного принципом Мопертюи) - один из основополагающих вариационных принципов физики. Лейбницу принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: теории упругости, теории колебаний и др.

В языкознании Лейбницу принадлежит историческая теория происхождения языков, их генеалогическая классификация. Им в основном создан немецкий философский и научный лексикон.

Собранный материал в области палеонтологии Готфрид Лейбниц обобщил в работе «Протогея» (1693), где высказал мысль об эволюции земли.

Влияние идей Лейбница

Готфрид Лейбниц оказал многообразное влияние на современную науку и философию. Лейбниц является одним из основателей современной математической логики. Он внес серьезный вклад в важнейший раздел физики - динамику. Он был также пионером в геологии. Но особым успехом пользовались его метафизические теории. В начале 18 века в Германии возникает школа Х. Вольфа, во многом базировавшаяся на философских идеях Лейбница. Вольфовская школа стала одним из столпов европейского Просвещения. Влияние Лейбница испытали и другие крупнейшие мыслители Нового времени: Д. Юм, Иммануил Кант, Э. Гуссерль. Велик интерес к Лейбницу и в современной, прежде всего аналитической, философии. Особое внимание привлекает его различение «истин разума» и «истин факта», а также концепция возможных миров. (В. В. Васильев)

Еще о Готфриде Лейбнице:

Отец Лейбница был довольно известный юрист. Его третья жена - Катерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью выдающегося профессора, преподававшего юридические науки. Семейные традиции с обеих сторон предсказывали Лейбницу философскую и юридическую деятельность.

Когда Готфрида крестили и священник взял младенца на руки, он поднял голову и открыл глаза. Видя в этом предзнаменование, отец его, Фридрих Лейбниц, в записках своих предсказал сыну «свершения вещей чудесных». Он не дожил до исполнения своего пророчества и умер, когда мальчику не исполнилось и семи лет.

Мать Лейбница, которую современники называют умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Готфрид целыми днями просиживал в отцовской библиотеке. Без разбора читал он Платона, Аристотеля, Цицерона, Декарта.

Готфриду не было еще четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей, проявив талант, которого в нем никто не подозревал. Он оказался поэтом, - по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только по-латыни или по-гречески.

Пятнадцатилетним юношей Готфрид Лейбниц стал студентом Лейпцигского Университета. По своей подготовке он значительно превосходил многих студентов старшего возраста. Правда, характер его занятий по-прежнему оставался крайне разносторонним, можно даже сказать беспорядочным. Он читал все без разбора, богословские трактаты наряду с медицинскими.

Официально Лейбниц числился на юридическом факультете, но специальный круг юридических наук далеко не удовлетворял его. Кроме лекций по юриспруденции, он усердно посещал и многие другие, в особенности по философии и математике.

Желая развить свое математическое образование, Готфрид отправился в Иену, где в это время жил известный математик Вейгель. Кроме математика Вейгеля, Лейбниц слушал здесь также некоторых юристов и историка Бозиуса.

Возвратившись в Лейпциг, Готфрид Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости», то есть словесности и философии. Готфриду в то время не было и восемнадцати лет. Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжкое горе: он потерял мать. На следующий год, на время вернувшись к математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном искусстве».

Осенью 1666 года Готфрид Лейбниц уехал в Альторф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики, состоявшей из семи городов и нескольких местечек и сел. Готфрид имел особые причины любить Нюрнберг: с именем этой республики было связано воспоминание о его первом серьезном жизненном успехе. Здесь 5 ноября 1666 года Лейбниц блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».

В 1667 году Готфрид отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами и с Лейбницем лично, курфюрст пригласил молодого ученого принять участие в предпринятой реформе: курфюрст пытался составить новый свод законов. В течение пяти лет Готфрид Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе. Этот период в его жизни был временем оживленной литературной деятельности: Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания.

18 марта 1672 года Готфрид Лейбниц выехал во Францию с важной дипломатической миссией. Кроме этого Лейбниц преследовал и чисто научные цели. Давно уже желал он пополнить свое математическое образование знакомством с французскими и английскими учеными и мечтал о путешествии в Париж и Лондон.

Дипломатическая миссия Готфрида Лейбница не принесла непосредственных результатов, но зато в научном отношении путешествие оказалось чрезвычайно удачным. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Пьера Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления.

В одном из своих писем Лейбниц говорит, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу. Из бесед с ним, из чтения его сочинений и указанных им трактатов Готфрид Лейбниц увидел все ничтожество своих прежних математических сведений. Я вдруг просветился, - пишет Лейбниц, - и неожиданно для себя и утих, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий». Между прочим, Лейбниц еще в то время открыл замечательную теорему, в которой число, выражающее отношение окружности к диаметру может быть выражено очень простым бесконечным рядом.

Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Готфрида Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Арифметический треугольник Паскаля и его арифметическая машина одинаково занимали ум Лейбница. Он истратил много труда и немало денег для усовершенствования арифметической машины. В то время как машина Паскаля совершала непосредственно лишь два простейших действия - сложение и вычитание, модель, придуманная Лейбницем, оказалась пригодною для умножения, деления, возведения в степени и извлечения корня, по крайней мере квадратного и кубического.

В 1673 году Г. Лейбниц представил модель в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», - сказал об этом изобретении один из французских ученых. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии.

Настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона. Лондонское королевское общество могло в то время гордиться своим составом. Такие ученые, как Бойль и Гук в области химии и физики, Рен, Валлис, Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.

По возвращении в Париж Готфрид Лейбниц разделял свое время между занятиями математикой и работами философского характера. Математическое направление все более одерживало в нем верх над юридическим, точные науки привлекали его теперь более, чем диалектика римских юристов и схоластиков.

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Совершенно такой же метод был изобретен около 1665 года Ньютоном, но основные начала, из которых исходили оба изобретателя, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютоне в то время не опубликованном.

Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Готфрид Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведен к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по обобщенности, удобству обозначения и подробной разработке метода стало средством анализа значительно более могущественным и популярным Ньютонова метода флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница. Что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени.

После первых открытий в области дифференциального исчислен Лейбниц должен был прервать свои научные занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счел возможным отказаться уже потому, что с собственное материальное положение в Париже стало шатким.

На обратном пути Готфрид Лейбниц посетил Голландию. В ноябре 1676 года приехал в Гаагу, главным образом, чтобы увидеться с известным философом Спинозой. К тому времени основные черты философского учен самого Лейбница выразились уже в открытом им дифференциальном исчислений и в высказанных еще в Париже воззрениях на вопрос о добре и зле, т.е. на основные понятия морали.

Математический метод Готфрида Лейбница находится в теснейшей связи с е позднейшим учением о монадах - бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Лейбниц в противоположное Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения, не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всем том наш мир есть наилучший из возможных миров.

Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Г. Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, - вопрос иной, но связь ее с математическими работами Лейбница очевидна.

В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с теориями Дарвина и Спенсера.

Приехав в Ганновер, Готфрид Лейбниц занял предложенное ему герцогом Иоганном Фридрихом место библиотекаря. Подобно большей части тогдашних монархов, ганноверский герцог интересовался алхимией, и, по его поручению, Лейбниц предпринимал разные опыты.

Политическая деятельность Готфрида Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее все свое свободное время он посвятил обработке изобретенного им дифференциального исчисления и в промежутке между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики.

Значительным событием для его научных занятий явилось основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала «Труды ученых», выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отго Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания.

В первой книге Лейбниц напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввел в математику так называемые «показательные уравнения»; затем опубликовал упрощенный способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент и многое другое. Наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления.

Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить все значение реформы, произведенной Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона с его методом флюксий, стало вдруг ясным, отчетливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.

В области механики Готфрид Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой живой силе. Воззрения Лейбница привели к теореме, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведенной этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведенную им во время падения.

Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам придумал себе эту работу, в чем впоследствии имел случай раскаяться. Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену. Кроме работы в здешних архивах и в императорской библиотеке, он преследовал и дипломатические, и чисто личные цели. Весну 1689 года Готфрид Лейбниц посвятил путешествию. Он посетил Венецию, Модену, Рим, Флоренцию и Неаполь.

Все было хорошо в жизни ученого - не хватало лишь «малости» - любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин - первую королеву Пруссии, Софию Шарлотт, дочь ганноверской герцогини Софии.

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.

Серьезная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе, обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Готфрид Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей ее сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда ее не ценившим и не понимавшим, - в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым ее президентом.

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Ученый был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины - вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим: немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.

Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, - все это не могло не повлиять на деятельность самого Готфрида Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693-1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над «Монадологией» и над «Теодицеей», в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.

Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать ее. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.

Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

Готфриду Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.

Осенью следующего года Петр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провел с ним долгое время и поехал с царем в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Петр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Готфрид Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, - писал он, - только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом». В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти - в 1716 году.

Два последних года жизни Готфрид Вильгельм Лейбниц провел в постоянных физических страданиях. Он умер 14 ноября 1716 года.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Г. В. Лейбниц - философ и ученый, математик, физик, юрист, ис­торик, языковед, изобретатель.

Он получил образование в Лейпцигском и Йенском университетах, где изучал юриспруденцию и философию. С 1676 г. состоял на службе у ганноверских герцо­гов в качестве библиотекаря, историографа и тайного советника юстиции. Занимался широкой и разносторонней практической и теоретической деятельностью. Характерная особенность жизни Лейбница - стремление соединить теорию с практикой. Незави­симо от Ньютона он открыл дифференциальное и интегральное ис­числение, придумал счетную машину, способную производить операции над большими числами, занимался также вопросами экономики, инженерной деятельности. Едва ли существовала при нем хоть одна отрасль знания, которую он не изучал бы, и в которую не внес бы что-нибудь новое. Писал исторические и по­литические статьи, но особенно его привлекала организация на­учного труда. В 1700г. по проекту Лейбница основывается Берлинской Академии наук, первым президентом которой он и стал.

Философско-литературное наследие Лейбница огромно. Кро­ме многочисленных статей, трактатов, диалогов он оставил после себя свыше 15 000 писем, в которых он чаще всего излагал свои философские взгляды, отправленных различным ученым и философам, с которыми был знаком как лично, так и заочно. Основ­ные философские произведения Лейбница следующие: «Рассуж­дение о метафизике» (1685), «Новые опыты о человеческом разу­ме» (1705), «Теодицея» (1710), «Монадология» (1714).

В философии Лейбница нашли отражение почти все философские идеи, накопленные к тому времени европейской философией. Его система - результат многолетнего труда по переработке основных концепций философии с древности до его времени. Среди теоретических источников философии Лейбница учения Платона, Августина, Декарта, Гоббса, Спинозы и др. В философии Лейбница как бы синтезировалось все рациональное, достигнутое до него, он - завершитель европейского рационализма. К философским концепциям прошлого он подходил с позиции ее сохранения всего того, что представляет в них значительную ценность, как «большинство школ правы в значительной части своих утверждений, но заблуждаются в том, что они отрицают».

В то же время, внимательно изучив концепции предыдущих философов, Лейбниц не был согласен со многими из возражал против декартовского дуализма, не принимал тезис. карта о врожденных идеях, а также положение Спинозы о субстанции, считая, что подобная позиция означает омертвление действительности. В ответ на произведение Локка «Опыт о чело­веческом разумении», не согласившись с излагаемыми там поло­жениями, он выступил со своим трактатом «Новые опыты о че­ловеческом разуме».

Из критического рассмотрения концепции Спинозы о единой субстанции возникает учение Лейбница о монадах. Лейбниц по­лагал, что если бы существовала только одна субстанция, то вещи не обладали бы активностью. Поэтому он утверждал, что суб­станций существует бесчисленное множество, так как любая вещь выступает как субстанция. Они, т.е. вещи или субстанции, - но­сители силы, и эти силы являются «единицами» бытия, или мо­надами. Монады – это существа, лежащие в основе мира. Но монада - это не материальная единица бытия, а ду­ховная субстанция, она - самостоятельная единица, способная к активности. Монада в своих первичных качествах является дея­тельной, нигде в мире нет пассивных вещей.

Монады находятся между собой в состоянии предустановлен­ной гармонии. Это понятие у Лейбница должно объяснить суще­ствующие в мире взаимосвязь и согласованность. Так как мона­ды - психические сущности, взаимодействовать физически они не в состоянии, однако в мире мы наблюдаем согласованный поря­док. Значит, развитие каждой монады уже изначально находится в соответствии с развитием других монад, и это соответствие предустановлено Богом. Это определяет гармонию в явлениях и гар­монию между сущностью и явлениями.

Как таковые монады обладают простотой и не изменяются в своей определенности, они не зависят друг от друга и замкнуты в себе. По словам Лейбница, «они не имеют окон, через которые что-либо могло бы в них входить или из них выходить». Каждая монада в то же время представляет собой свой особый мир, в котором отражается весь мировой порядок, все другие монады и весь мир. Говоря словами Лейбница, «монада - это живое зеркало Вселенной».

Монады обладают качествами, которые отличают одну монаду от другой; двух монад, абсолютно тождественных, не существует. Лейбниц различает монады трех видов (разновидности) в зависимости от степени развития – «голые», души и духи.

1. Монады, которые характеризуются так называемой «перцепцией», пассивной способностью восприятия, образуют низший вид; они способны только формировать неясные представления. Низшие монады – «голые» - «спят без сновидений» и образуют то, что мы называем неорганической природой. В соответствии с системой Л. она отнюдь не мертва, поскольку жизнь разлита повсюду.

2. Для следующей степени развития монад характерна способность обладать ощущениями и образовывать явные представления. Их Лейбниц называет монады-души . Это более интенсивная форма проявления жизненной силы, которую составляет душа. «… Душами, - пишет Л. в «Монадологии», - можно назвать только такие монады, восприятия которых более отчетливы и сопровождаются памятью».

Память открывает возможность появления «эмпирической последовательности», общей для человека и животного. Она «состоит в том, - говорит Л. в статье «Материя, взятая в себе», - что получающий те ощущения, которые он уже несколько раз получил следующие одно за другим, ожидает снова и снова получить их в той же последовательности» (на основе опыта). Но в этой деятельности души еще нет разумения (рассудка), без которого невозможна «рациональная последовательность» (практичность, рассудительность) характерная для человека.

Душа роднит животный организм с человеческим, но в последнем она выступает как дух. Этим понятием Л. обозначает всю сферу человеческого сознания.

Третья степень развития мо­над (дух) обладает способностью к апперцепции, т.е. эти монады наде­лены сознанием. К ним он относил души людей, обладающих самосознанием (апперцепцией). Таким образом, перцепцией, восприятием облада­ют все монады, но только наиболее развитые монады обладают та­кой индивидуальной программой, при которой им свойственно са­мосознание. Т.е. наряду с восприятиями-представлениями он наделяет монады стремлениями , или аппетициями.

Л. утверждает, что жизнедеятельность душ и тем более «голых» монад – лишь бледное подобие той многообразной жизненной активности, которой наделены духи.

Лишь они обладают стремлениями, и прежде всего стремлением к преобразованию перцепций в апперцепции. Тем самым обнаруживается главное свойство человеческого духа – его способность к высшим проявлениям познавательной деятельности, активности (энтелехия). В принципе, стремление к познанию присуще любой монаде, но только

в духе это стремление реализуется наиболее совершенным образом.

Монады первой степени развития находят свое выражение в телах неживой природы, второй степени - в телах биологической природы, третьей степени - объективируются в человеке, наде­ленном сознанием и самосознанием.

Считая, что монады обладают способностью к перцепции, представлению, Лейбниц полагает, что вся природа одушевлена. Монада, таким образом, подобна микроорганизму.

Так как монады - духовные образования, не обладающие фи­зическими характеристиками, мы не можем постигать их чувства­ми, а постигаем только разумом.

Поскольку каждая монада индивидуальна и бестелесна, то ни одна из них не может действовать на другую. Каждая монада замкнута в себе, т.к. ни одна их них, не имеет «окон». Вместе с тем Л. называет каждую монаду «живым зеркалом» Вселенной, универсума, отражающим его.

В философии Лейбница впервые в эпоху Нового времени была выдвинута идея универсальности развития. Согласно Лейбни­цу, каждая монада - источник развития и движения, так как обладает активной силой. Понимая мир целостно, Лейбниц стремился подчеркнуть динамичный характер всего мира. Монады, действующие целесообразно, образуют такой мир, который постоя развивается ко все более совершенным образованиям. Это постоянное совершенствование мира достигает своего пика в познающем человеческом духе.

Монады развиваются под действием разных причин: те из них, которые вызывают изменения в телах, он называет действующими, внутренние причины называет «целевыми» и «финальными». Развитие монад осуществляется непрерывно посредством преодоления бесконечно малых величин - «малых перцепций». Поэтому в каждый данный момент монада содержит в себе и будущее и прошлое, т.е. развитие заключается в том, что последовательно развертывается изначальное содержание монады.

В вопросах познания Лейбниц в основном стоит на рационалистических позициях, однако стремится преодолеть недостатки как эмпиризма, так и рационализма. Он принимает главный тезис сенсуализма: нет ничего в разуме, чего раньше не было бы чувствах, но при этом дополняет это положение своим утверждением: «кроме самого разума». Таким образом, он признает наличие врожденных способностей к мышлению, отвергая декартовское ут­верждение о существовании в разуме врожденных идей. Чувствен­ное познание выступает у Лейбница как низшая ступень познания, своего рода предпосылка познания рационального, так как оно не в состоянии объяснить необходимость и всеобщность в познании истины. Только рациональное познание может дать картину все­общности и необходимости, существующих в мире. Человеческий ум, по Лейбницу, похож на глыбу мрамора с прожилками, наме­чающими очертания будущей фигуры, которая будет изваяна скульптором. Так образно Лейбниц описывает процесс возникно­вения знания.

Значение Готфрида Вильгельма Лейбница в истории философии XVII века можно выразить двояко. С одной стороны, система Лейбница является одним из самых крупных звеньев в развитии метафизической философии рационализма на материке Европы, и Лейбницу в этом движении принадлежит такое же важное место, как Декарту и Спинозе . С другой, этот мыслитель выступает отчасти и в роли примирителя обоих направлений, метафизического и эмпирического, с точки зрения своеобразной теории познания, пытаясь осуществить в своей системе широкий синтез всех философских стремлений своего века, – подобно тому, как Джордано Бруно пробовал подвести итоги философии эпохи Возрождения, и как через столетие после Лейбница Кант , в свою очередь, старался примирить в своей системе все философские течения XVIII столетия.

По широте охвата, философская и научная мысль Готфрида Лейбница представляет изумительный и редкий факт. Почти не было области знания и жизни, которою бы Лейбниц не интересовался, куда бы не попытался внести оригинальный свет творческою силою своего гения. И если б ему удалось более сосредоточиться, свести все свои мысли воедино, найти форму для вполне законченного и систематического их литературного выражения, то мы имели бы в нем, может быть, мыслителя, стоящего на одной высоте с Платоном и Аристотелем . Из всех европейских философов XVII столетия Лейбниц – бесспорно самый даровитый человек, как он ни разбрасывался, как ни разменивался на мелкую монету, как широки и разносторонни ни были его замыслы и притязания, он чужд был всякой поверхностности и, напротив, мысль его, всегда ясная и отчетливая, поражает своею глубиной, своею тонкою и предусмотрительною проницательностью. Но он все-таки разбрасывался, сорил во все стороны богатые дары своей природы, увлекался часто делами, совершенно чуждыми задачам мыслителя, пытался играть роль в политических предприятиях, а иногда, к сожалению, даже и в политических интригах своего времени и, наконец, сам стал преждевременной жертвой своего честолюбия. По внешнему характеру своей жизни Лейбниц ничуть не похож на Декарта, Мальбранша , Спинозу, Локка , – это не созерцатель и отшельник, а живой и энергический общественный деятель и проповедник. Своею беспокойною подвижностью он напоминает Дж. Бруно, своим крайним честолюбием и даже тщеславием – Фрэнсиса Бэкона , с той разнице, что он прожил и умер честным человеком, и корыстолюбие было ему совершенно чуждо.

Готфрид Вильгельм Лейбниц. Портрет кисти И. Ф. Вентцеля. Ок. 1700

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в 1646 г., был сыном профессора нравственных наук в лейпцигском университете, по происхождению славянина. Шести лет он лишился отца. Еще до поступления в университет, в шестнадцатилетнем возрасте, он уже был настолько начитан и сведущ, что обладал основательным знанием философских систем Платона и Аристотеля, Бэкона, Гоббса , Декарта и др. Чрез посредство сочинений Гассенди , французского атомиста XVII столетия, на которого имел влияние Дж. Бруно, Лейбниц был знаком и с учениями об атомах и монадах. В лейпцигском университете он продолжал занятия философией под руководством Якова Томазия, отца знаменитого юриста; в иенском изучал математику под руководством Вейгеля. Официальным предметом занятий для Лейбница были юридические науки. Лейпцигский университет отказался допустить его к соисканию степени доктора прав, вследствие его молодости, и после блестящей защиты диссертации он получил искомую степень в маленьком университете в Альтдорфе. От предложенной ему профессуры Лейбниц отказался и поступил на службу к майнцскому курфюрсту. В 1672 г. он ездил в Париж с дипломатическою миссией, четыре года прожил в Париже, где продолжал изучение математики и механики, под руководством знаменитого Гюйгенса . Из Парижа Лейбниц ездил в Лондон.

В 1672 г., 26-ти лет, Лейбниц поступил библиотекарем и советником к герцогу ганноверскому и занимался здесь разработкой и печатанием ученых сочинений по всевозможным областям знания, писал публицистические статьи, занимался химией и геогнозией, писал историю брауншвейгского дома, – наконец, усердно занимался политикой и религиозными вопросами, мирил дворы бранденбургский и ганноверский и старался достигнуть унии лютеранской и реформатской церкви. С 1698 г. мы видим Лейбница в Берлине при дворе бранденбургского курфюрста, и здесь в 1700 г., по его идее и под его президентством, основывается первая академия наук, причем Лейбниц работал в ней как полигистор, во всех областях знания, а также писал о реформе школ и хлопотал о развитии шелководства в Пруссии . Известно также, какое влияние оказал он на основание впоследствии академий наук в Вене и Петербурге . При этом Лейбниц усердно искал почестей, орденов и титулов. Передвижения Лейбниц совершал часто: еще в 1680-х годах путешествовал по Италии и Германии, из Берлина ездил в Вену, потом в южную Германию. В 1714 г. он вернулся в Ганновер. Ганноверский курфюрст Георг-Людвиг в это время был уже английским королем Георгом I. Но в Англию Лейбницу не удалось попасть, так как там были озлоблены на него за его спор с Ньютоном по вопросу о первенстве открытия дифференциального счисления, а при ганноверском дворе Лейбниц уже не пользовался прежней милостью. В 1716 г. Готфрид Лейбниц умер от удара, одинокий и огорченный охлаждением к нему друзей.

Целлер в истории немецкой философии следующим образом характеризует его личность. «Это был благородный и любезный человек с прямым, открытым нравом, благожелательный и человеколюбивый, тонко образованный и умный в обращении, образец философски светлого и ровного настроения». Целлер хвалит также любовь Готфрида Лейбница к родине и к духовному благу своего народа, а также его религиозную терпимость и миролюбие.

(01.07.1646 - 14.11.1716)

Лéйбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm), род. 1.7.1646, Лейпциг? ум. 14.11.1716, Ганновер.

Немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед, член Лондонского королевского общества (1673), член Парижской АН (1700). Изучал юриспруденцию и философию в Лейпцигском и Йенском университетах. В 1668 поступил на службу к курфюрсту Майнца. В 1672 отправился с дипломатической миссией в Париж, где пробыл до 1676, изучая математику и естествознание. В декабре 1676 возвратился в Германию и последующие 40 лет состоял на службе у ганноверских герцогов, сначала в качестве придворного библиотекаря, затем? герцогского историографа и тайного советника юстиции. В 1687-90 совершил поездку по Южной Германии, Австрии и Италии с целью сбора материала для "Истории Брауншвейга". В 1700 стал первым президентом созданного по его инициативе Бранденбургского научного общества (позднее - Берлинская АН). В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, разработал по его просьбе ряд проектов по развитию образования и государственного управления в России. В 1712-14 жил в Вене. Вел обширную переписку почти со всеми крупнейшими учеными, а также политическими деятелями.

В философии Лейбниц явился завершителем философии 17в., предшественником немецкой классической философии. Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций? монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии; существующий мир создан богом как?наилучший из всех возможных миров?. В духе рационализма развил учение о прирождённой способности ума к познанию высшей категории бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики. Учение Лейбница содержит элементы диалектики.

В физике Лейбниц развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Лейбниц установил в качестве количества меры движения?живую силу? (кинетическую энергию) ? произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность , который считал мерой движения произведение массы на скорость? ?мёртвую силу?, как назвал её Лейбниц. Использовав отчасти результаты X.Гюйгенса, Лейбниц открыл закон сохранения "живых сил", явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие. Исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, Лейбниц сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики? "принцип наименьшего действия" (впоследствии получивший название принципа Мопертюи). Лейбницу принадлежит также ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок, и т.д.

В логике Лейбниц развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит также принятая в современной логике формулировка закона тождества. Лейбниц создал наиболее полную для того времени классификацию определений, разработал теорию генетических определений и др. В работе Лейбница?Рассуждение о комбинаторном искусстве? (?Dissortatio de arte combinatoria?, Lipsiae, 1666) предвосхищены некоторые моменты современной математической логики; Лейбниц выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики, предложил использовать двоичную систему счисления для целей вычислительной математики. Лейбниц впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций, ввёл термин?модель?.

В математике важнейшей заслугой Лейбница является разработка (наряду с ) дифференциального и интегрального исчисления, имевшая огромное значение для дальнейшего развития математики и естествознания. С основными достижениями современной ему математики Лейбниц познакомился под влиянием бесед с X.Гюйгенсом в 1672?73. Изучив?Геометрию? Р.Декарта и труды Б.Кавальери, и самого X.Гюйгенса, Лейбниц занялся исчислением бесконечно малых, в котором он правильно увидел важнейший инструмент для разработки проблем физики.

Ещё до Лейбница был создан ряд приёмов решения задач на проведение касательных, отыскание экстремумов, вычисление квадратур и т.п. Однако в работах предшественников Лейбница отсутствовал общий метод, позволяющий распространить исследования, ограниченные преимущественно целыми алгебраическими функциями, на любые дробные и иррациональные и особенно на трансцендентные функции; в этих работах не были сколько-нибудь отчётливо выделены основные понятия анализа и не были установлены их взаимосвязи, не имелось развитой и единой символики. Лейбниц свёл частные и разрозненные приёмы в единую систему взаимно связанных понятий анализа, выраженных в обозначениях, позволяющих производить действия с бесконечно малыми по правилам определённого алгоритма. Уже в своих парижских рукописных заметках, относящихся к октябрю и ноябрю 1675, Лейбниц подвёл первые итоги работы; он сформулировал понятия дифференциала как бесконечно малой разности двух бесконечно близких значений переменной величины, и интеграла как суммы бесконечного числа дифференциалов и дал простейшие правила дифференцирования и интегрирования; здесь же впервые встречаются у Лейбница современные знаки дифференциала d и интеграла ∫. К периоду жизни в Париже относятся открытие им (1673?74) известного знакопеременного ряда (ряда Лейбница) и создание конструкции счётной машины (1673?74). В опубликованном в 1684 первом мемуаре по дифференциальному исчислению?Новый метод максимумов и минимумов...? Лейбницем были даны определение и знак дифференциала и приведены без доказательств правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность первого дифференциала), а также правила отыскания и различения (с помощью второго дифференциала) максимумов и минимумов и отыскание точек перегиба. Дифференциал функции был определён как отношение ординаты к подкасательной, умноженное на дифференциал аргумента, величина которого может быть взята произвольно; вместе с тем Лейбниц указал, что дифференциалы пропорциональны бесконечно малым приращениям величин и что на основании этого легко получить доказательства его правил. За мемуаром 1684 последовал ряд других, в своей совокупности охватывающих все начальные отделы дифференциального и интегрального исчисления. В этих работах Лейбниц дал определение и знак интеграла (1686), подчёркивая взаимно обратный характер обоих главных операций анализа, указал правила дифференцирования общей показательной функции и многократного дифференцирования произведении (формула Лейбница, 1695), положил начало интегрированию рациональных дробей (1702?03). Особо следует отметить применение (к изучению функций и решению дифференциальных уравнений) бесконечных степенных рядов (1693), которому Лейбниц справедливо придавал принципиально важное значение, и описание механизма для приближённого графического интегрирования (1693). Последняя работа Лейбница, наряду с изобретением им счётной машины, даёт право считать его одним из первых провозвестников современной?машинной математики?. Силу своих общих методов Лейбниц показал, решив с их помощью ряд трудных задач; например, он установил (1691), что подвешенная за два конца тяжелая гибкая однородная нить имеет форму цепной линии, и, наряду с , Я. и И. Бернулли и , решил задачу о брахистохроне (1696). Большую роль в распространении идей Лейбница сыграла его обширная переписка; некоторые открытия были им изложены лишь в письмах: начала теории определителей (1693), обобщение понятия дифференциала на отрицательные и дробные показатели (1095), признак сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница, 1682), приёмы решения в квадратурах ряда типов обыкновенных дифференциальных уравнений и др. Лейбниц принадлежат термин?дифференциал?, ?дифференциальное исчисление?, ?дифференциальное уравнение?, ?алгоритм? (в близком к современному смысле), ?функция?, ?координаты?, ?алгебраические и трансцендентные кривые?. Работы Лейбница заложили прочные основы дальнейшего развития анализа, в разработке которого с ним сотрудничали его ученики Я. и И.Бернулли, и др.

Вокруг вопроса о приоритете создания дифференциального и интегрального исчисления между Лейбницем и возник длительный, бесплодный спор, тенденциозно раздувавшийся их сторонниками. Первые результаты в этой области И.Ньютон получил ранее Лейбница (в 1665 и позже), но Лейбниц пришёл к тем же результатам самостоятельно и опубликовал их значительно раньше. Алгоритм и символика Лейбница, которой он придавал особое значение, имели решающие преимущества перед ньютоновыми. Попытки Лейбница дать строгое обоснование анализа не увенчались успехом; он колебался между различными трактовками бесконечно малых, пытался иногда прибегнуть к неуточнённым идеям предела и непрерывности. Взгляды Лейбница на природу бесконечно малых и на обоснование операций над ними вызвали критику ещё при его жизни, а удовлетворяющее современным научным требованиям обоснование анализа могло быть дано только в 19 в.

Кроме анализа Лейбниц сделал ряд важных открытий в других областях математики: в комбинаторике, алгебре (начала теории определителей), геометрии, где он заложил основы теории соприкосновения кривых (1686), разрабатывал одновременно с X.Гюйгенсом теорию огибающих семейства кривых (1692?94), выдвинул идею геометрических исчислений. В работе?Протогея? (1693) Лейбниц высказал мысль об эволюции земли и обобщил собранный им материал в области палеонтологии. В биологию Лейбниц ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому; эволюцию он понимал как непрерывное развертывание преформированных зародышей. В психологии Лейбниц выдвинул понятие бессознательных "малых перцепций" и развил учение о бессознательной психической жизни.

В языкознании Лейбниц создал теорию исторического происхождения языков, дал их генеалогическую классификацию, развил учение о происхождении названий. Лейбниц явился одним из создателей научного лексикона.

В области политики и права Лейбниц защищал концепцию естественного права и учение об общественном договоре, был автором ряда унионистских церковных проектов (объединение католической и протестантской церкви, объединение лютеран и реформаторов), пропагандировал союз князей всей Германии и мирное сотрудничество в Европе.

Лейбниц был талантливым изобретателем: он проектировал оптические приборы и гидравлические машины, работал над созданием?пневматического двигателя?, изобрёл первый интегрирующий механизм и уникальную для того времени счётную машину.

Лейбниц оказал значительное влияние па последующее развитие философии и науки. Распространению идей Лейбница в Германии способствовали его ученик и систематизатор его философии и его школа. Лейбниц ещё при жизни стал создателем математической школы (братья Я. и И.Бернулли, и др.), из которой в 18 в. вышел .