В основе разработки практически всех оптических приборов и систем лежат законы распространения света. Некоторые из них учитывают двойственную природу света, некоторые - нет. Наиболее общие законы распространения света, не связанные с его природой, рассматриваются именно в геометрической оптике. С этими законами вам и предстоит познакомиться на этом уроке.

Тема: Оптика

Урок: Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика является самой древней частью оптики как науки.

Геометрическая оптика - это раздел оптики, в котором рассматривают вопросы распространения света в различных оптических системах (линзах, призмах и т. д.) без рассмотрения вопроса о природе света.

Одним из основных понятий в оптике и, в частности, в геометрической оптике, является понятие луча.

Световой луч - линия, вдоль которой распространяется световая энергия.

Световой луч - это пучок света, толщина которого много меньше расстояния, на которое он распространяется. Такое определение близко, например, к определению материальной точки, которое дается в кинематике.

Первый закон геометрической оптики (Закон о прямолинейном распространении света): в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

По теореме Ферма: свет распространяется по такому направлению, время распространения по которому будет минимально.

Второй закон геометрической оптики (Законы отражения):

1. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред.

2. Угол падения равен углу отражения (см. Рис. 1).

∟α = ∟β

Рис. 1. Закон отражения

Третий закон геометрической оптики (Закон преломления) (см. Рис. 2)

1. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным в точку падения.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина, постоянная для данных двух сред, которая называется показателем преломления ( n).

Интенсивность отраженного и преломленного луча зависит от того, какова среда и что собой представляет граница раздела.

Рис. 2. Закон преломления

Физический смысл показателя преломления:

Показатель преломления является относительным, так как измерения проводятся относительно двух сред.

В том случае, если одна из сред - это вакуум:

С - скорость света в вакууме,

n - абсолютный показатель преломления, характеризующий среду относительно вакуума.

Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то скорость света уменьшается.

Оптически более плотная среда - среда, в которой скорость света меньше.

Оптически менее плотная среда - среда, в которой скорость света больше.

Существует предельный угол преломления - наибольший угол падения луча, при котором еще имеет место преломление при переходе луча в менее плотную среду. При углах падения больше предельного происходит полное внутреннее отражение (см. Рис. 3).

Рис. 3. Закон полного внутреннего отражения

Границы применимости геометрической оптики заключаются в том, что необходимо учитывать размер препятствий для света.

Свет характеризуется длиной волны, равной примерно 10 -9 метра

Если препятствия больше длины волны, то можно использовать размеры геометрической оптики.

1. Физика. 11 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений и шк. с углубл. изучением физики: профильный уровень / А.Т. Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин и др. Под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина. Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2009.
2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Дрофа, 2005.
3. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2010.

1. Санкт-Петербургская Школа ().
2. AYP.ru ().
3. Техническая и учебно-методическая документація ().

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. - М.: Дрофа, 2010. - № 1023, 1024, 1042, 1054.

1. Зная скорость света в вакууме, найдите скорость света в алмазе.
2. Почему, сидя у костра, мы видим предметы, расположенные напротив, колеблющимися?
3. Прокомментируйте опыт: положите монетку на стол и поставьте на нее пустую стеклянную банку (см. Рис. 4). Посмотрите на монетку сбоку сквозь стенку банки (или попросите кого-нибудь смотреть на монетку). Налейте воды полную банку и посмотрите вновь сбоку на дно банки. Куда исчезла монетка?

В результате изучения данной главы студент должен: знать

• понятия волновой и геометрической оптики;
• понятие корпускулярно-волнового дуализма;
• четыре закона геометрической оптики;
• понятие интерференции света, когерентности, цуга;
• принцип Гюйгенса - Френеля;
• расчет интерференционной картины двух источников;
• расчет интерференции в тонких пленках;
• принципы просветления оптики; уметь
• решать типовые прикладные физические задачи на законы геометрической оптики и интерференцию света;

владеть

• навыками использования стандартных методов и моделей математики применительно к законам геометрической оптики и интерференции света;
• навыками использования методов аналитической геометрии и векторной алгебры применительно к законам геометрической оптики и интерференции света;
• навыками проведения физического эксперимента, а также обработки результатов эксперимента но законам геометрической оптики и интерференции света.

Волновая и геометрическая оптика. Законы геометрической оптики

Волновая оптика - раздел оптики, который описывает распространение света с учетом его волновой электромагнитной природы. В рамках волновой оптики теория Максвелла позволила достаточно просто объяснить такие оптические явления, как интерференция, дифракция, поляризация и т.п.

В конце XVII в. оформились две теории света: волновая (продвигалась Р. Гуком и X. Гюйгенсом) и корпускулярная (ее продвигал И. Ньютон). Волновая теория воспринимает свет как волновой процесс, подобный упругим механическим волнам. Согласно корпускулярной (квантовой) теории свет представляет собой поток частиц (корпускул), описываемых законами механики. Так, отражение света можно рассматривать аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Долгое время две теории света считались альтернативными. Однако многочисленные опыты показали, что свет в одних опытах обнаруживает волновые свойства, а в других - корпускулярные. Поэтому в начале XX в. было признано, что свет принципиально имеет двойственную природу - обладает корпускулярно-волновым дуализмом.

Но прежде чем излагать основные положения и результаты волновой оптики, сформулируем элементарные законы геометрической оптики.

Геометрическая оптика - раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и правила построения изображений при прохождении света в оптических системах без учета его волновых свойств. В геометрической оптике вводится понятие светового луча, определяющего направление потока лучистой энергии. При этом полагается, что распространение света не зависит от поперечных размеров пучка света. В соответствии с законами волновой оптики это справедливо, если поперечный размер пучка много больше длины волны света. Геометрическую оптику можно рассматривать как предельный случай волновой оптики при стремящейся к нулю длине волны света. Точнее границы применимости геометрической оптики будут определены при изучении дифракции света.

Основные законы геометрической оптики были открыты опытным путем задолго до выявления физической природы света. Сформулируем четыре закона геометрической оптики.

• 1. Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Подтверждением этого закона служит резкая тень, отбрасываемая телом при освещении точечным источником света. Другой пример - при прохождении света далекого источника через небольшое отверстие получается узкий прямой световой луч. При этом необходимо, чтобы размер отверстия был много больше длины волны.
• 2. Закон независимости световых пучков: производимый отдельным пучком света эффект не зависит от других пучков. Так, освещенность поверхности, на которую надает несколько пучков, равна сумме освещенностей, создаваемых отдельными пучками. Исключением являются нелинейные оптические эффекты, которые могут иметь место при больших интенсивностях света.

Рис. 26.1

3. Закон отражения света: падающий и отраженный лучи (а также перпендикуляр к границе раздела двух сред , (плоскости падения) по разные стороны от перпендикуляра. Угол отражения у равен углу падения а (рис. 26.1):

4. Закон преломления света: падающий и преломленный лучи (а также перпендикуляр к границе раздела двух сред , восстановленный в точке падения луча) лежат в одной плоскости (плоскости падения) по разные стороны от перпендикуляра.

Отношение синуса угла падения а к синусу угла преломления р есть величина , постоянная для двух данных сред (рис. 26.1):

Здесь п - показатель преломления второй среды относительно первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

Законы отражения и преломления имеют объяснение в волновой физике. Преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления - отношение скорости распространения волны в первой среде v { к скорости распространения во второй среде v 2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света с в вакууме к скорости света v в среде:

Среду с большим абсолютным показателем преломления называют оптически более плотной средой. При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, например из стекла в воздух (п 2 может иметь место явление полного отражения , т.е. исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол а пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения. Для угла падения а = а пр условием исчезновения преломленного луча является

Если второй средой является воздух (п 2 ~ 1), то с помощью формул (26.2) и (26.3) формулу для вычисления предельного угла полного внутреннего отражения удобно записать в виде

где п = п х > 1 - абсолютный показатель преломления первой среды. Для границы раздела «стекло - воздух» (п = 1,5) критический угол а пр = 42°, для границы «вода - воздух» (п = 1,33) а пр = 49°.

Наиболее интересным применением полного внутреннего отражения является создание волоконных световодов , которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до нескольких миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц, пластик). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Световод нельзя изгибать сильно, поскольку при сильном изгибе условие полного внутреннего отражения (26.7) нарушается и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.

Отметим, что первый, третий и четвертый законы геометрической оптики можно вывести из принципа Ферма (принципа наименьшего времени): траектория распространения светового луча соответствует наименьшему времени распространения. И это несложно показать.

В заключение рассмотрим одну из забавных задач геометрической оптики - создание шапки-невидимки. С точки зрения оптики шапка-невидимка могла бы представлять собой систему огибания объекта лучами света.

Сделать такую систему, воспользовавшись законом преломления света, в принципе несложно, основная проблема - в борьбе с сильным затуханием света в преломляющей системе. Поэтому лучшим вариантом может оказаться система из видеорегистратора изображения за объектом и телепередатчика этого изображения перед объектом.

Длины волн видимого света лежат в диапазоне 0,4 ….. 0,75 мкм. Геометрическая оптика представляет собой предельный случай волновой оптики при . В геометрической оптике отвлекаются от волновой природы света, это возможно, когда дифракционные эффекты пренебрежимо малы. В геометрической оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о свете как совокупности световых лучей - линий, вдоль которых распространяется поток световой энергии. В оптически изотропной среде световые лучи ортогональны к волновым поверхностям и направлены в сторону внешних нормалей к этим поверхностям. В оптически однородной среде лучи прямолинейны. Световой пучок – совокупность световых лучей.

1. Закон прямолинейности распространения света: в оптически однородной среде свет распрстраняется прямолинейно. В неоднородной среде световые лучи искривляются. Путь, по которому распространяется свет в неоднородной среде, может быть найден с помощью вариационного принципа Ферма: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время. Другая формулировка принципа Ферма: свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна. Оптической длиной пути света между двумя точками в неоднородной среде называется величина:

(6.35.11)

где – абсолютный показатель преломления среды, – геометрическая длина пути. В однородной среде .

2. Закон независимости световых лучей (световых воздействий): световые лучи (пучки световых лучей) могут пересекаться, не возмущая друг друга, и распространяться после пересечения независимо друг от друга.

На границе раздела двух оптических сред световые лучи могут отражаться и преломляться.

3. Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точке падения к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости, причем угол отражения равен углу падения :

4. Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

(6.35.12)

где – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Полное внутренне отражение света. Если свет распространяется из оптически более плотной среды в оптически менее плотную > , то < 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором предельном угле падения (предельном угле), угол преломления станет равным = 90°. При этом интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Значение предельного угла определим из выражения (6.35.12), подставив в него 90º:

Основные законы геометрической оптики известны ещё с древних времен. Так, Платон (430 г. до н.э.) установил закон прямолинейного распространения света. В трактатах Евклида формулируется закон прямолинейного распространения света и закон равенства углов падения и отражения. Аристотель и Птолемей изучали преломление света. Но точных формулировок этих законов геометрической оптики греческим философам найти не удалось.Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики, когда длина световой волны стремится к нулю. Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках геометрической оптики.

В основу формального построения геометрической оптики положено четыре закона , установленных опытным путем:· закон прямолинейного распространения света;· закон независимости световых лучей;· закон отражения;· закон преломления света.Для анализа этих законов Х. Гюйгенс предложил простой и наглядный метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса .Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является , в свою очередь, центром вторичных волн ; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Основываясь на своем методе, Гюйгенс объяснил прямолинейность распространения света и вывел законы отражения и преломления .Закон прямолинейного распространения света :· свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно .Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их источниками малых размеров.Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит через очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

Тень, отбрасываемая предметом, обусловлена прямолинейностью распространения световых лучей в оптически однородных средах.Рис 7.1Астрономической иллюстрацией прямолинейного распространения света и, в частности, образования тени и полутени может служить затенение одних планет другими, например затмение Луны , когда Луна попадает в тень Земли (рис. 7.1). Вследствие взаимного движения Луны и Земли тень Земли перемещается по поверхности Луны, и лунное затмение проходит через несколько частных фаз (рис. 7.2).

Закон независимости световых пучков :· эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того , действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.Закон отражения (рис. 7.3):· отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром , проведенным к границе раздела двух сред в точке падения ;· угол падения α равен углу отражения γ: α = γ

Для вывода закона отражения воспользуемся принципом Гюйгенса. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ с , падает на границу раздела двух сред (рис. 7.4). Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А , эта точка начнет излучать вторичную волну .· Для прохождения волной расстояния ВС требуется время Δt = BC / υ . За это же время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы, радиус AD которой равен: υ Δt = ВС. Положение фронта отраженной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC , а направление распространения этой волны – лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения : угол падения α равен углу отражения γ. Закон преломления (закон Снелиуса ) (рис. 7.5):· луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; · отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред .

Вывод закона преломления. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с , падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна u (рис. 7.6).Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС , равно Dt . Тогда ВС = с Dt . За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью u , достигнет точек полусферы, радиус которой AD = u Dt . Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC , а направление ее распространения – лучом III. Из рис. 7.6 видно, что , т.е. .Отсюда следует закон Снелиуса : .Несколько иная формулировка закона распространения света была дана французским математиком и физиком П. Ферма.

Физические исследования относятся большей частью к оптике, где он установил в 1662 г. основной принцип геометрической оптики (принцип Ферма). Аналогия между принципом Ферма и вариационными принципами механики сыграла значительную роль в развитии современной динамики и теории оптических инструментов.Согласно принципу Ферма , свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время . Покажем применение этого принципа к решению той же задачи о преломлении света.Луч от источника света S , расположенного в вакууме идет до точки В , расположенной в некоторой среде за границей раздела (рис. 7.7).

В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB . Точку A охарактеризуем расстоянием x от перпендикуляра, опущенного из источника на границу раздела. Определим время, затраченное на прохождение пути SAB : .Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по х и приравняем ее к нулю: ,отсюда приходим к тому же выражению, что получено исходя из принципа Гюйгенса: .Принцип Ферма сохранил свое значение до наших дней и послужил основой для общей формулировки законов механики (в том числе теории относительности и квантовой механики).Из принципа Ферма вытекает несколько следствий.Обратимость световых лучей : если обратить луч III (рис. 7.7), заставив его падать на границу раздела под углом β, то преломленный луч в первой среде будет распространяться под углом α, т. е. пойдет в обратном направлении вдоль луча I. Другой пример – мираж , который часто наблюдают путешественники на раскаленных солнцем дорогах. Они видят впереди оазис, но когда приходят туда, кругом оказывается песок. Сущность в том, что мы видим в этом случае свет, прошедший над песком. Воздух сильно раскален над самой дорогой, а в верхних слоях холоднее. Горячий воздух, расширяясь, становится более разреженным и скорость света в нем больше, чем в холодном. Поэтому свет проходит не по прямой, а по траектории с наименьшим временем, заворачивая в теплые слои воздуха.Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления (оптически менее плотной) ( > ), например из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления β больше, чем угол падения α (рис. 7.8 а ).

С увеличением угла падения увеличивается угол преломления (рис. 7.8 б , в ), до тех пор, пока при некотором угле падения () угол преломления не окажется равным π/2.Угол называется предельным углом . При углах падения α > весь падающий свет полностью отражается (рис. 7.8 г ). · По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного – растет.· Если , то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 7.8 г ). · Таким образом , при углах падения в пределах от до π/2 , луч не преломляется , а полностью отражается в первую среду , причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением. Предельный угол определим из формулы: ; .Явление полного отражения используется в призмах полного отражения (Рис. 7.9).

Показатель преломления стекла равен n » 1,5, поэтому предельный угол для границы стекло – воздух = arcsin (1/1,5) = 42°.При падении света на границу стекло – воздух при α > 42° всегда будет иметь место полное отражение.На рис. 7.9 показаны призмы полного отражения, позволяющие:а) повернуть луч на 90°;б) повернуть изображение;в) обернуть лучи.Призмы полного отражения применяются в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя , определяем относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен).

Явление полного отражения используется также в световодах , представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала.Рис. 7.10В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стеклом – оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий на торец световода под углам больше предельного , претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.Световоды используются при создании телеграфно-телефонных кабелей большой емкости . Кабель состоит из сотен и тысяч оптических волокон тонких, как человеческий волос. По такому кабелю, толщиной в обычный карандаш, можно одновременно передавать до восьмидесяти тысяч телефонных разговоров.Кроме того, световоды используются в оптоволоконных электронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медицине (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики.

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света : в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения ). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотнуюn 2 <n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α пр sin β = 1; значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов , которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптическихсветоводов, называется волоконной оптикой .

Введение.

Уже в древности наметились три основных подхода к решению вопроса о природе света. Эти три подхода в последующем оформились в две конкурирующие теории – корпускулярную и волновую теории света.

Подавляющее большинство древних философов и ученых рассматривало свет как некие лучи, соединяющие светящееся тело и человеческий глаз. При этом одни из них полагали, что лучи исходят из глаз человека, они как бы ощупывают рассматриваемый предмет. Эта точка зрения имела большое число последователей, среди которых был Эвклид. Формулируя первый закон геометрической оптики, закон прямолинейного распространения света, Эвклид писал: “Испускаемые глазами лучи распространяются по прямому пути”. Такого же взгляда придерживался Птолемей и многие другие ученые и философы.

Однако позже, уже в средние века, такое представление о природе света теряет свое значение. Все меньше становится ученых, следующих этим взглядам. И к началу XVII в. эту точку зрения можно считать уже забытой. Другие, наоборот, считали, что лучи испускаются светящимся телом и, достигая человеческого глаза, несут на себе отпечаток светящегося предмета. Такой точки зрения придерживались атомисты Демокрит, Эпикур, Лукреций.

Последняя точка зрения на природу света уже позже, в XVII в., оформилась в корпускулярную теорию света, согласно которой свет есть поток каких-то частиц, испускаемых светящимся телом.

Третья точка зрения на природу света была высказана Аристотелем. Он рассматривал свет как распространяющееся в пространстве (в среде) действие или движение. Мнение Аристотеля в его время мало кто разделял. Но в дальнейшем, опять же в XVII в., его точка зрения получила развитие и положила начало волновой теории света.

К середине XVII века накопились факты, которые толкали научную мысль за пределы геометрической оптики. Одним из первых ученых, подтолкнувшим научную мысль к теории волновой природы света, был чешский ученый Марци. Его работы известны не только в области оптики, но также и в области механики и даже медицины. В 1648 им открыто явление дисперсии света.

В XVII в. в связи с развитием оптики вопрос о природе света стал вызывать все больший и больший интерес. При этом постепенно происходит образование двух противоположных теорий света: корпускулярной и волновой. Для развития корпускулярной теории света была более благоприятная почва. Действительно, для геометрической оптики представление о том, что свет есть поток особых частиц, было вполне естественным. Прямолинейное распространение света, а также законы отражения и преломления хорошо объяснялись с точки зрения этой теории.

Общее представление о строении вещества также не вступало в противоречие с корпускулярной теорией света. В то время в основе взглядов на строение вещества лежала атомистика. Все тела состоят из атомов. Между атомами существует пустое пространство. В частности, тогда считали, что межпланетное пространство является пустым. В нем и распространяется свет от небесных тел в виде потоков световых частиц. Поэтому вполне естественно, что в XVII в. было много физиков, которые придерживались корпускулярной теории света. В это же время начинает развиваться и представление о волновой природе света. Родоначальником волновой теории света можно считать Декарта.

Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

Рассмотренные в данном разделе явления- излучение чёрного тела, фотоэффекта, эффект Комптона- служат доказательством квантовых(корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов. С другой стороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, убедительно подтверждают волновую (электромагнитную) природу света. Наконец, давление и преломление света объясняются как волновой, так и квантовой теориями. Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает удивительное единство, казалось бы, взаимоисключающих свойств- непрерывных(волны) и дискретных(фотоны), которые взаимно дополняют друг друга.

Более детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотона. Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определённые закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные – в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта). Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживается волновые свойства (например, волновые свойства (дифракция) рентгеновского излучения обнаружены лишь после применения в качестве дифракционной решётки кристаллов).

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использовать, как это делает квантовая оптика, статистический подход к рассмотрению закономерностей рассмотрения света. Например, дифракция света на щели состоит в том, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает дифракционная картина. Освещённость экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана. С другой стороны, по волновой теории, освещённость пропорциональна квадрату амплитуды световой волны той же точке экрана. Следовательно, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку.

Волновые свойства света.

Дисперсия.

Ньютон обратился к исследованию цветов, наблюдаемых при преломлении света, в связи с попытками усовершенствования телескопов. Стремясь получить линзы возможно лучшего качества, Ньютон убедился, что главным недостатком изображений является наличие окрашенных краёв. Исследуя окрашивание при преломлении, Ньютон сделал свои величайшие оптические открытия.

Сущность открытий Ньютона поясняется следующими опытами (рис.1) свет от фонаря освещает узкое отверстие S (щель). При помощи линзы L изображение щели получается на экране MN в виде короткого белого прямоугольника S`. Поместив на пути призму P, ребро которой параллельно щели, обнаружим, что изображение щели сместится и превратится в окрашенную полоску, переходы цветов, в которой от красного к фиолетовому подобны наблюдаемым в радуге. Это радужное изображение Ньютон назвал спектром.

Если прикрыть щель цветным стеклом, т.е. если направлять на призму вместо белого света цветной, изображение щели сведется к цветному прямоугольнику, располагающему на соответствующем месте спектра, т.е. в зависимости от цвета свет будет отклоняться на различные углы от первоначального изображения S`. Описанное наблюдения показывает, что лучи разного цвета различно преломляются призмой.

Это важное заключение Ньютон проверил многими опытами. Важнейший из них состоял в определении и показателя преломления лучей различного цвета, выделенных из спектра. Для этой цели в экране MN , на котором получается спектр, прорезалось отверстие; перемещая экран, можно было выпустить через отверстие узкий пучок лучей того или иного цвета. Такой способ выделения однородных лучей более совершенен, чем выделение при помощи цветного стекла. Опыты обнаружили, что такой выделенный пучок, преломляясь во второй призме, уже не растягивает полоску. Такому пучку соответствует определенный показатель преломления, значение которого зависит от цвета выделенного пучка.

Описанные опыты показывают, что для узкого цветного пучка, выделенного из спектра, показатель преломления имеет вполне определенное значение, тогда как преломление белого света можно только приблизительно охарактеризовать одним каким то значением этого показателя. Сопоставляя подобные наблюдения, Ньютон сделал вывод, что существуют простые цвета, не разлагающиеся при прохождении через призму, и сложные, представляющие совокупность простых, имеющих разные показатели преломления. В частности, солнечный свет есть такая совокупность цветов, которая при помощи призмы разлагается, давая спектральное изображение щели.

Таким образом, в основных опытах Ньютона заключались два важных открытия:

1)Свет различного цвета характеризуется различными показателями преломления в данном веществе (дисперсия).

2)Белый цвет есть совокупность простых цветов.

Мы знаем в настоящее время, что разным цветам соответствуют различные длины световых волн. Поэтому первое открытие Ньютона можно сформулировать следующим образом:

Показатель преломления вещества зависит от длины световой волны.

Обычно он увеличивается по мере уменьшения длины волны.

Дифракция.

У световой волны не происходит изменения геометрической формы фронта при распространении в однородной среде. Однако если распространение света осуществляется в неоднородной среде, в которой, например, находятся не прозрачные экраны, области пространства со сравнительно резким изменением показателя преломления и т. п., то наблюдается искажение фронта волны. В этом случае происходит перераспределение интенсивности световой волны в пространстве. При освещении, например, непрозрачных экранов точечным источником света на границе тени, где согласно законам геометрической оптики должен был бы проходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд тёмных и светлых полос, часть света проникает в область геометрической тени. Эти явления относятся к дифракции света.

Итак, дифракция света в узком смысле - явление огибания светом контура непрозрачных тел и попадание света в область геометрической тени; в широком смысле - всякое отклонение при распространении света от законов геометрической оптики.

Определение Зоммерфельда: под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения, если оно не может быть объяснено как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления.

Если в среде имеются мельчайшие частицы (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин «дифракция» не употребляется.

Различают два вида дифракции света. Изучая дифракционную картину в точке наблюдения, находящейся на конечном расстоянии от препятствия, мы имеем дело с дифракцией Френеля. Если точка наблюдения и источник света расположены от препятствия так далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, можно считать параллельными пучками, то говорят о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера.

Теория дифракции рассматривает волновые процессы в тех случаях, когда на пути распространения волны имеются какие – либо препятствия.

С помощью теории дифракции решают такие проблемы, как защита от шумов с помощью акустических экранов, распространение радиоволн над поверхностью Земли, работа оптических приборов (так как изображение, даваемое объективом, - всегда дифракционная картина), измерения качества поверхности, изучение строения вещества и многие другие.

Поляризация

Явления интерференции и дифракции, послужившие для обоснования волновой природы света, не дают еще полного представления о характере световых волн. Новые черты открывает нам опыт над прохождением света через кристаллы, в частности через турмалин.

Возьмем две одинаковые прямоугольные пластинки турмалина, вырезанные так, что одна из сторон прямоугольника совпадает с определенным направлением внутри кристалла, носящим название оптической оси. Наложим одну пластинку на другую так, чтобы оси их совпадали по направлению, и пропустим через сложенную пару пластинок узкий пучок света от фонаря или солнца. Так как турмалин представляет собой кристалл буро – зеленого цвета, то след прошедшего пучка на экране представится в виде тёмно – зеленого пятнышка. Начнем поворачивать одну из пластинок вокруг пучка, оставляя вторую неподвижной. Мы обнаружим, что след пучка становится слабее, и когда пластинка повернётся на 90 0 , он совсем исчезнет. При дальнейшем вращении пластинки проходящий пучок вновь начнет усиливаться и дойдет до прежней интенсивности, когда пластинка повернется на 180 0 , т.е. когда оптические оси пластинок вновь расположатся параллельно. При дальнейшем вращении турмалина пучок вновь слабеет.

Можно объяснить все наблюдающиеся явления, если сделать следующие выводы.

Световые колебания в пучке направлены перпендикулярно к линии распространения света (световые волны поперечны).

Турмалин способен пропускать световые колебания только в том случае, когда они направлены определенным образом относительно его оси.

В свете фонаря(солнца) представлены поперечные колебания любого направления и притом в одинаковой доле, так что ни одно направление не является преимущественным.

Вывод 3 объясняет, почему естественный свет в одинаковой степени проходит через турмалин при любой его ориентации, хотя турмалин, согласно выводу 2, способен пропускать световые колебания только определенного направления. Прохождение естественного света через турмалин приводит к тому, что из поперечных колебаний отбираются только те, которые могут пропускаться турмалином. Поэтому свет, прошедший через турмалин, будет представлять собой совокупность поперечных колебаний одного направления, определяемого ориентацией оси турмалина. Такой свет мы будем называть линейно поляризованным, а плоскость, содержащую направление колебаний и ось светового пучка, - плоскостью поляризации.

Теперь становится понятным опыт с прохождением света через две последовательно поставленные пластинки турмалина. Первая пластинка поляризует проходящий через неё пучок света, оставляя в нем колебания только одного направления. Эти колебания могут пройти через второй турмалин полностью только в том случае, когда направление их совпадает с направлением колебаний, пропускаемых вторым турмалином, т.е. когда его ось параллельна оси первого. Если же направление колебаний в поляризованном свете перпендикулярно к направлению колебаний, пропускаемых вторым турмалином, то свет будет полностью задержан. Если направление колебаний в поляризованном свете составляет острый угол с направлением, пропускаемым турмалином, то колебания будут пропущены лишь частично.

Квантовые свойства света.

Фотоэффект.

Гипотеза Планка о квантах послужила основой для объяснения явления фотоэлектрического эффекта, открытого в 1887г. немецким физиком Генрихом Герцем.

Явление фотоэффекта обнаруживается при освещении цинковой пластины, соединенной со стержнем электрометра. Если пластине и стержню передан положительный заряд, то электрометр не разряжается при освещении пластины. При сообщении пластине отрицательного электрического заряда электрометр разряжается, как только на пластину попадает ультрафиолетовое излучение. Этот опыт доказывает, что с поверхности металлической пластины под действием света могут освобождаться отрицательные электрические заряды. Измерение заряда и массы частиц, вырываемых светом, показало, что эти частицы – электроны.

Фотоэффекты бывают нескольких видов: внешний и внутренний фотоэффект, вентильный фотоэффект и ряд других эффектов.

Внешним фотоэффектом называют явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света.

Внутренним фотоэффектом называют появление свободных электронов и дырок в полупроводнике в результате разрыва связей между атомами за счет энергии света, падающего на полупроводник.

Вентильным фотоэффектом называют возникновение под действием света электродвижущей силы в системе, содержащей контакт двух различных полупроводников или полупроводника и металла.

Эффект Комптона.

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892-1962), исследуя в 1923 г. Рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с лёгкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение.

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и гамма-излучений) на свободных(или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором- поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободными электронами, а фотоэффект – со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободными электронами не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, .т.е. эффект Комптона.

Заключение.

Итак, свет корпускулярен в том смысле, что его энергия, импульс, масса и спин локализованы в фотонах, а не размыты в пространстве, но не в том, что фотон может находиться в данном точно определенном месте пространства. Свет ведет себя как волна в том смысле, что распространение и распределение фотонов в пространстве носят вероятный характер: вероятность того, что фотон находится в данной точке определяется квадратом амплитуды в этой точке. Но вероятностный (волновой) характер распределения фотонов в пространстве не означает, что фотон в каждый момент времени находится в какой-то одной точке.

Таким образом, свет сочетает в себе непрерывность волн и дискретность частиц. Если учтем, что фотоны существуют только при движении (со скоростью с), то приходим к выводу, что свету одновременно присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Но в некоторых явлениях при определенных условиях основную роль играют или волновые, или корпускулярные свойства и свет можно рассматривать или как волну, или как частицы (корпускулы).

Корпускулярно-волновой дуализм 1. Сущность дуализма в оптике2. История возникновения Сущность дуализма в оптике Определение 1 Существование у света свойств и волны и потока частиц (корпускул) называют корпускулярно -- волновым дуализмом. Противоположность свойств частиц и волн в рамках классической физики не дает возможности утверждать, что свет является одновременно и волной и потоком частиц. Смысл корпускулярно - волнового дуализма свойств света в том, что он может описываться с использованием волновых представлений или корпускулярных понятий, что зависит от условий эксперимента. Нам известны убедительные эмпирические факты, доказывающие волновую природу света (опыты по интерференции, дифракции, поляризации). Но экспериментальные доказательства корпускулярных проявлений света не менее убедительны (эффект Комптона, фотоэффект, тепловое излучение). Ограничения в применении образов классической физики для описания свойств света проявляются также в условности применения образов волн и корпускул. Так, используя корпускулярные представления при описании фотоэффекта надо помнить, что свойства фотона существенно отличаются от свойств частиц в классической физике. Его масса покоя считается равной нулю, скорость движения в любой инерциальной системе отсчета одинакова, всегда отлична от нуля. При этом рассматривая свет как совокупность частиц (фотонов) для нахождения их массы следует использовать волновую характеристику -- частоту.
При рассмотрении волновых явлений, таких как интерференция и дифракция света для фиксации соответствующей картины требуется применение фотоэлемента, что означает использование квантовых свойств света для визуализации его волновых свойств. История возникновенияБольшой период развития оптики как науки связан с противоборством двух взглядов на природу света. Так в XVII веке имелось две теории света. Корпускулярная теория, ее сторонником был И. Ньютон, обладавший неоспоримым авторитетом. Ньютон считал свет потоком частиц, которые перемещаются от источника света во все стороны. Ньютон, используя свои представления, объяснил прямолинейность распространения света, но не смог объяснить законы отражения и преломления. Ярким представителем противоположного направления, представлявшего свет как совокупность волн, был Х. Гюйгенс. Гюйгенс считал свет волной, которая распространяется в эфире, все заполняющей и везде проникающей среде. Теория, предложенная Гюйгенсом, объяснила дифракцию и интерференцию, но не смогла дать объяснение прямолинейному распространению света. Примечание 1 В течение долго времени не было единого представления о природе света. Корпускулярные теории менялись на волновые. Ни одна теория не могла стать единственной, принятой всеми. В семидесятых годах XIX века Максвелл изложил свою электромагнитную теорию. Показал, что свет является электромагнитной волной, что было подтверждено опытами. Свет стали считать электромагнитной волной. Волновая теория стала считаться доказанной окончательно.

Однако волновая теория света в ее электромагнитной форме стала недостаточной для толкования всех оптических явлений. Впервые это проявилось при исследовании проблем равновесного (абсолютно черного) излучения. Формулу, которая согласовывается с опытом для всего диапазона волн, предложил М. Планк на основе новых, квантовых представлений. Изначально они касались только природы света, но позднее проникли во все разделы физики. Оказалось, что представления классической физики, которые базируются на основе понятий, связанных с макроскопическими объектами, не применимы или используются с существенными ограничениями в области атомных масштабов. Идеи Планка легли в основу новой физики, квантовой физики. Так Планк предположил, что излучение и поглощение света веществом происходит конечными порциями -- квантами. Согласовывая свою гипотезу с законами термодинамики и электродинамики, Планк принял энергию кванта равной:где h=Джс6,63⋅10−34Дж⋅с -- постояннаяПланка. СамПланкполагал, чтоквантовыесвойствасветпроявляеттольковактахизлученияипоглощениясвета. Всеостальноепроисходитврамкахтеории Максвелла. Определение 2 Эйнштейн развил квантовую теорию. Он заключил, что и при распространении в пространстве свет ведет себя как совокупность частиц (фотонов), имеющих энергию, которая определяется выражением (1). Это было не простым возвратом к Ньютоновской теории корпускул, так как фотоны принципиально отличаются от частиц в механике. Фотоны имеют волновые свойства. Эта особенность фотонов и называется корпускулярно -- волновым дуализмом.
Корпускулярно-волновой дуа­лизм

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ, фундаментальное свойство природы, являющееся физической основой квантовой механики и заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные, и волновые свойства. Любая волна обладает дискретными значениями энергии и импульса, кратными элементарным порциям (квантам) энергии ξ и импульса р, равными

ξ = ħω, р = ħk,(*)

где ħ - универсальная величина размерности действия, названная Планка постоянной, ω - циклическая частота волны, k - её волновой вектор. Движение любой частицы с энергией ξ и импульсом р связано с волной, частота и волновой вектор которой определяются соотношением (*).

Впервые корпускулярно-волновой дуализм был установлен для света. Выполненные к концу 19 века опыты по интерференции, дифракции и поляризации света, казалось, однозначно свидетельствовали о его волновой природе и доказывали, что свет, в согласии с теорией Максвелла, представляет собой электромагнитные волны. Однако в 1900 году М. Планк показал, что для объяснения законов равновесного теплового излучения необходимо принять гипотезу о дискретном характере излучения квантами с энергией, определяемой соотношением (*). Планк использовал для кванта энергии соотношение ξ = hν, но впоследствии выяснилось, что вместо частоты ν и постоянной h удобнее пользоваться циклической частотой ω = 2πν и постоянной h = h/2π. В 1905 году А. Эйнштейн, исходя из Вина закона излучения, показал, что в области больших частот излучение ведёт себя так, как если бы оно состояло из независимых квантов энергии, и объяснил на этой основе законы фотоэффекта. В 1909 Й. Штарк указал, что квант энергии излучения, движущийся со скоростью света с, должен обладать импульсом р = (ħω/с)n, т. е. должен вести себя как частица (здесь n - единичный вектор вдоль направления движения частицы). Этот факт подтвердился после открытия Комптона эффекта (1922) и таким образом была окончательно установлена двойственная природа света.

В наиболее отчётливой форме наличие корпускулярно-волнового дуализма для света было выявлено в 1909 году А. Эйнштейном, показавшим, что закон излучения Планка приводит к тому, что флуктуация энергии излучения содержит два члена, один из которых описывает флуктуации для совокупности классических световых волн, а второй - флуктуации энергии газа, состоящего из независимых частиц.

Для установления всеобщего характера корпускулярно-волнового дуализма решающее значение имело изучение законов движения электронов в атоме. В 1913 году Н. Бор использовал постоянную Планка для определения стационарных состояний в атоме водорода. При этом ему удалось объяснить наблюдаемые на опыте спектральные закономерности и выразить через заряд электрона, его массу и постоянную Планка радиус атома и Ридберга постоянную, оказавшиеся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Способ определения стационарных состояний электронов в атомах был усовершенствован А. Зоммерфельдом, показавшим, что для стационарных орбит классическое действие является целым, кратным 2πh.

Успех теории Бора, объяснившей атомные явления на основе квантовых представлений и постоянной Планка (которая до этого, казалось, связывала лишь корпускулярные и волновые характеристики электромагнитного излучения), навёл на мысль о существовании корпускулярно-волнового дуализма и для электронов. В связи с этим Л. де Бройль в 1923 году высказал гипотезу о всеобщем характере корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе, не только электромагнитным волнам соответствуют частицы, но и частицам (например, электронам) должны соответствовать волны. Де Бройль отметил релятивистскую инвариантность соотношения (*), связывающего четырёхмерный вектор энергии-импульса частицы (ξ/с, р) с четырёхмерным волновым вектором (ω/с, k), и высказал предположение о том, что волновая механика частиц должна находиться в таком же соотношении с классической механикой, как волновая оптика с геометрической оптикой. Невозможность описать волновые явления (например, интерференцию) с помощью частиц, движущихся по определённым траекториям, была преодолена в квантовой механике на основе суперпозиции состояний принципа и его статистической интерпретации.

Прямое доказательство существования волновых свойств электронов впервые получили в 1927 году американские физики К. Дэвиссон и Л. Джермер, которые наблюдали интерференционные максимумы при отражении электронов от монокристаллов никеля. Позднее интерференционные эффекты были обнаружены для пучков атомов гелия, молекул водорода и других частиц, то есть универсальность корпускулярно-волнового дуализма была подтверждена экспериментально.

В явном виде корпускулярно-волновой дуализм присутствует в квантовой теории поля, где частицы (и квазичастицы) представляют собой возбуждённые состояния полей.