(3.13)

В случае если представить альфа-частицу внутри сферической потенциальной ямы радиусом R , движущуюся со скоростью v α , то частота ударов о стенки ямы составит v α /R , и тогда вероятность вылета альфа-частицы из ядра на единицу времени, или постоянная распада, будет равна произведению числа попыток в единицу времени на вероятность прохождения барьера при одном столкновении со стенкой:

, (3.14)

где - некоторый неопределœенный коэффициент, поскольку были приняты положения, далекие от истины: альфа-частица не движется свободно в ядре, да и вообще в саставе ядер нет альфа-частиц. Она образуется из четырех нуклонов в момент альфа-распада. Величина имеет смысл вероятности образования в ядре альфа-частицы, частота столкновений которой со стенками потенциальной ямы равна v α /R .

Сравнение с опытом. На основании зависимости (3.14) можно объяснить многие наблюдаемые при альфа-распаде явления. Период полураспада альфа-активных ядер тем больше, чем меньше энергия Е α испускаемых при распаде альфа-частиц. При этом, в случае если периоды полураспада меняются от долей микросœекунды до многих миллиардов лет, то диапазон изменения Е α очень мал и составляет примерно 4-9 МэВ для ядер с массовыми числами A>200. Регулярная зависимость периода полураспада от Е α была давно обнаружена в опытах с естественными а-активными радионуклидами и описана соотношением:

(3.15)

где и - константы, несколько различающиеся для разных радиоактивных семейств.

Это выражение принято называть законом Гейгера-Нэттола и представляет степенную зависимость постоянной распада λ от Е α с очень большим показателœем . Такая сильная зависимость λ от Е α непосредственно вытекает из механизма прохождения альфа-частицей потенциального барьера. Прозрачность барьера, а следовательно и постоянная распада λ зависят от интеграла по области R 1 -R экспоненциально и быстро увеличиваются при росте Е α . Когда Е α приближается к 9 МэВ, время жизни по отношению к альфа-распаду составляет малые доли секунды, ᴛ.ᴇ. при энергии альфа-частиц 9 МэВ альфа-распад происходит практически мгновенно. Интересно, что такое значение Е α еще существенно меньше высоты кулоновского барьера U k , которая у тяжелых ядер для двухзарядной точечной частицы составляет примерно 30 МэВ. Барьер для альфа-частицы конечного размера несколько ниже и должна быть оценен в 20-25 МэВ. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, прохождение кулоновского потенциального барьера альфа-частицей протекает весьма эффективно, исли ее энергия не ниже трети высоты барьера.

Прозрачность кулоновского барьера зависит также от заряда ядра, т.к. от этого заряда зависит высота кулоновского барьера. Альфа-распад наблюдается среди ядер с массовыми числами A>200 и в области A~150 . Понятно, что кулоновский барьер при A~150 заметно ниже и вероятность альфа-распада для одинаковых Е α значительно больше.

Хотя теоретически при любой энергии альфа-частицы существует вероятность проникновения через барьер, есть ограничения в возможности экспериментального определœения этого процесса. Определить альфа-распад ядер с периодом полураспада больше 10 17 – 10 18 лет не удается. Соответствующее минимальное значение Е α выше у более тяжелых ядер и составляет 4 МэВ у ядер с A>200 и около 2 МэВ у ядер с A~150 . Следовательно выполнение соотношения (3.12) не обязательно свидетельствует о неустойчивости ядра по отношению к альфа-распаду. Оказывается, что соотношение (3.12) справедливо для всœех ядер с массовыми числами больше 140, однако в области A>140 находится около одной трети всœех встречающихся в природе стабильных нуклидов.

Границы устойчивости. Радиоактивные семейства. Границы устойчивости тяжелых ядер по отношению к альфа-распаду можно объяснить, используя модель ядерных оболочек. Ядра, имеющие только замкнутые протонные или нейтронные оболочки, являются особо прочно связанными. По этой причине, хотя энергия связи, приходящаяся на один нуклон, у средних и тяжелых ядер снижается при возрастании А , это снижение всœегда замедляется при приближении А к магическому числу и ускоряется после прохождения А через магическое число протонов или нейтронов. В результате, энергия Е α оказывается значительно ниже минимального значения, при котором наблюдается альфа-распад, для магических ядер или массовое число ядра меньше массового числа магического ядра. Напротив, энергия Е α скачкообразно возрастает у ядер с массовыми числами, превышающими значения А магических ядер, и превосходит минимум практической стабильности а отношении альфа-распада.

В области массовых чисел A~150 альфа-активными являются нуклиды, ядра которых содержат на два ли несколько нейтронов больше магического числа 82. Некоторые из таких нуклидов имеют периоды полураспада много больше геологического возраста Земли и в связи с этим представлены в естественном виде - ϶ᴛᴏ нуклиды 144 Nd, 147 Sm, 149 Sm, 152 Gd. Другие были получены в результате ядерных реакций. Последние имеют недостаток нейтронов по сравнению со стабильными нуклидами соответствующих массовых чисел, и у этих нуклидов с альфа-распадом конкурирует обычно β + -распад. Самым тяжелым стабильным нуклидом является 209 Bi , ядро которого содержит магическое число нейтронов 126. Предшествующий висмуту элемент свинœец имеет магическое число протонов 82, а 208 Pb является дважды магическим нуклидом. Все более тяжелые ядра радиоактивны.

Поскольку в результате альфа-распада ядро-продукт обогащается нейтронами, то после нескольких альфа-распадов следует бета-распад. Последний не меняет число нуклонов в ядре, в связи с этим любое ядро с массовым числом A>209 может превратиться в стабильное, только после некоторого числа альфа-распадов. Так как число нуклонов при альфа-распаде уменьшается сразу на 4 единицы, то возможно существование четырех независимых цепочек распада, каждая со своим конечным продуктом. Три из них представлены в природе и называются естественными радиоактивными семействами. Естественные семейства заканчивают свой распад образованием одного из изотопов свинца, конечным продуктом четвертого семейства является нуклид 209 Bi (см. таблицу 3.1).

Существование естественных радиоактивных семейств обязано трем долгоживущим альфа-активным нуклидам – 232 Th, 235 U, 238 U , имеющим периоды полураспада, сравнимые с геологическим возрастом Земли (5.10 9 лет). Наиболее долгоживущим представителœем вымершего четвертого семейства является нуклид 237 Np – изотоп трансуранового элемента нептуния.

Таблица 3.1. Радиоактивные семейства

Сегодня путем бомбардировки тяжелых ядер нейтронами и легкими ядрами получено очень много нуклидов, являющихся изотопами трансурановых элементов (Z>92). Все они неустойчивы и принадлежат к одному из четырех семейств.

Последовательнось распадов в естественных семействах показана на рис. 3.6. В тех случаях, когда вероятности альфа-распада и бета-распада оказываются сравнимыми, образуются вилки, которые соответствуют распадом ядер с испусканием либо альфа- либо бета-частиц. При этом конечный продукт распада остается неизменным.

Рис. 3.6. Схемы распадов в природных семействах.

Приведенные наименования присвоены радионуклидам при первоначальном изучении естественных цепочек распада.

АЛЬФА-РАСПАД - понятие и виды. Классификация и особенности категории "АЛЬФА-РАСПАД" 2017, 2018.

2.3 Закономерности α - и β -распада

Активностью A нуклида в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

Единица активности — беккерель (Бк) : 1Бк — активность нуклида, при которой за 1с происходит один акт распада. Внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике — кюри (Кu) : 1 Кu=3,7·10 10 Бк.

Альфа-распад . Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается α-частица – ядро атома гелия . Примером такого процесса может служить α-распад радия:

Альфа-частицы, испускаемые ядрами атомов радия, использовались Резерфордом в опытах по рассеянию на ядрах тяжелых элементов. Скорость α-частиц, испускаемых при α-распаде ядер радия, измеренная по кривизне траектории в магнитном поле, приблизительно равна 1,5·10 7 м/с, а соответствующая кинетическая энергия около 7,5·10 –13 Дж (приблизительно 4,8 МэВ). Эта величина легко может быть определена по известным значениям масс материнского и дочернего ядер и ядра гелия. Хотя скорость вылетающей α-частицы огромна, но она все же составляет только 5 % от скорости света, поэтому при расчете можно пользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии.

Исследования показали, что радиоактивное вещество может испускать α-частицы с несколькими дискретными значениями энергий. Это объясняется тем, что ядра могут находиться, подобно атомам, в разных возбужденных состояниях. В одном из таких возбужденных состояний может оказаться дочернее ядро при α-распаде. При последующем переходе этого ядра в основное состояние испускается γ-квант. Схема α-распада радия с испусканием α-частиц с двумя значениями кинетических энергий приведена на рисунке 2.4.

Таким образом, α-распад ядер во многих случаях сопровождается γ-излучением.

В теории α-распада предполагается, что внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т. е. α-частица. Материнское ядро является для α-частиц потенциальной ямой, которая ограничена потенциальным барьером. Энергия α-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера (рисунок 2.5). Вылет α-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом. Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы под потенциальным барьером. Явление туннелирования имеет вероятностный характер.

Бета-распад . При бета-распаде из ядра вылетает электрон. Внутри ядер электроны существовать не могут (см. § 1.2), они возникают при β-распаде в результате превращения нейтрона в протон. Этот процесс может происходить не только внутри ядра, но и со свободными нейтронами. Среднее время жизни свободного нейтрона составляет около 15 минут. При распаде нейтрон превращается в протон и электрон

Измерения показали, что в этом процессе наблюдается кажущееся нарушение закона сохранения энергии, так как суммарная энергия протона и электрона, возникающих при распаде нейтрона, меньше энергии нейтрона. В 1931 году В. Паули высказал предположение, что при распаде нейтрона выделяется еще одна частица с нулевыми значениями массы и заряда, которая уносит с собой часть энергии. Новая частица получила название нейтрино (маленький нейтрон). Из-за отсутствия у нейтрино заряда и массы эта частица очень слабо взаимодействует с атомами вещества, поэтому ее чрезвычайно трудно обнаружить в эксперименте. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится приблизительно на 500 км пути. Эта частица была обнаружена лишь в 1953 г. В настоящее время известно, что существует несколько разновидностей нейтрино. В процессе распада нейтрона возникает частица, которая называется электронным антинейтрино . Она обозначается символом Поэтому реакция распада нейтрона записывается в виде

Аналогичный процесс происходит и внутри ядер при β-распаде. Электрон, образующийся в результате распада одного из ядерных нейтронов, немедленно выбрасывается из «родительского дома» (ядра) с огромной скоростью, которая может отличаться от скорости света лишь на доли процента. Так как распределение энергии, выделяющейся при β-распаде, между электроном, нейтрино и дочерним ядром носит случайный характер, β-электроны могут иметь различные скорости в широком интервале значений.

При β-распаде зарядовое число Z увеличивается на единицу, а массовое число A остается неизменным. Дочернее ядро оказывается ядром одного из изотопов элемента, порядковый номер которого в таблице Менделеева на единицу превышает порядковый номер исходного ядра. Типичным примером β-распада может служить превращение изотона тория возникающего при α-распаде урана в палладий

Наряду с электронным β-распадом обнаружен так называемый позитронный β + -распад, при котором из ядра вылетают позитрон и нейтрино . Позитрон – это частица-двойник электрона, отличающаяся от него только знаком заряда. Существование позитрона было предсказано выдающимся физиком П. Дираком в 1928 г. Через несколько лет позитрон был обнаружен в составе космических лучей. Позитроны возникают в результате реакции превращения протона в нейтрон по следующей схеме:

Гамма-распад . В отличие от α- и β-радиоактивности, γ-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α-, так и при β-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.

1.3. Альфа-распады, бета-распады и гамма-излучения радиоактивных ядер

Альфа-распадом называется самопроизвольное испускание радиоактивным ядром альфа-частиц, представляющих ядра атома гелия. Распад протекает по схеме

В выражении (1.13) буквой Х обозначен химический символ распадающегося (материнского) ядра, буквой Y – химический символ образующегося (дочернего) ядра. Как видно из схемы (1.13), атомный номер дочернего ядра на две, а массового числа – на четыре единицы меньше, чем у исходного ядра.

Заряд альфа-частицы положительный. Альфа-частицы характеризуют дву-

мя основными параметрами: длиной пробега (в воздухе до 9 см, в биологической ткани до 10-3 см) и кинетической энергией в пределах 2…9 МэВ.

Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер с Аm>200 и зарядовым числом Z >82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных частиц из двух протонов и двух нейтронов. Обособлению этой группы нуклонов способствует насыщение ядерных сил, так что сформировавшаяся альфачастица подвержена меньшему действию ядерных сил притяжения, чем отдельные нуклоны. Одновременно альфа-частица испытывает большее действие кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Этим объясняется вылет из ядра альфа-частиц, а не отдельных нуклонов.

В большинстве случаев радиоактивное вещество испускает несколько групп альфа-частиц близкой, но различной энергии, т.е. группы имеют спектр энергии. Это обусловлено тем, что дочернее ядро может возникнуть не только в основном, но и в возбужденных состояниях с различными энергетическими уровнями.

Время жизни возбужденных состояний для большинства ядер лежит в пре-

делах от 10 − 8 до 10 − 15 с. За это время дочернее ядро переходит в основное или более низкое возбужденное состояние, испуская гамма-квант соответствующей энергии, равной разности энергии предыдущего и последующего состояний. Возбужденное ядро может испустить также какую-либо частицу: протон, нейтрон, электрон или альфа-частицу. Оно может и отдать избыток энергии одному из окружающих ядро электронов внутреннего слоя. Передача энергии от ядра к самому близкому электрону К-слоя происходит без испускания гаммакванта. Получивший энергию электрон вылетает из атома. Этот процесс называется внутренней конверсией. Образовавшееся вакантное место заполняется электронами с вышележащих энергетических уровней. Электронные переходы во внутренних слоях атома приводят к испусканию рентгеновских лучей, имеющих дискретный энергетический спектр (характеристических рентгеновских лучей). Всего известно около 25 естественных и около 100 искусственных альфа-радиоактивных изотопов.

Бета-распад объединяет три вида ядерных превращений: электронный (β− )

и позитронный (β+ ) распады, а также электронный захват или К-захват. Первые два вида превращений состоят в том, что ядро испускает электрон и антинейтрино (при β− – распаде) или позитрон и нейтрино (при β+ – распаде). Элек-

трон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино) не существуют в атомных ядрах. Эти процессы происходят путем превращения одного вида нуклона в ядре в другой – нейтрона в протон или протона в нейтрон. Результатом указанных превращений являются β-распады, схемы которых имеют вид:

где − 1 e0 и + 1 e0 – обозначение электрона и позитрона,

0 ν0 и 0 ~ ν0 – обозначение нейтрино и антинейтрино.

При отрицательном бета-распаде зарядовое число радионуклида увеличивается на единицу, а при положительном бета-распаде – уменьшается на единицу.

Электронный распад (β − – распад) могут испытывать как естественные, так и искусственные радионуклиды. Именно этот вид распада характерен для подавляющего числа экологически наиболее опасных радионуклидов, попавших в окружающую среду в результате Чернобыльской аварии. В их числе

134 55 Cs,137 55 Cs,90 38 Sr,131 53 I и др.

Позитронный распад (β + – распад) свойственен преимущественно искусственным радионуклидам.

Поскольку при β-распаде из ядра вылетают две частицы, а распределение

между ними общей энергии происходит статистически, то спектр энергии электронов (позитронов) является непрерывным от нуля до максимальной величины Emax называемой верхней границей бета-спектра. Для бета-радиоактивных ядер величина Emax заключена в области энергии от 15 кэВ до 15 МэВ. Длина пробега бета-частицы в воздухе до 20 м, а в биологической ткани до 1,5 см.

Бета-распад обычно сопровождается испусканием гамма-лучей. Причина их возникновения та же, что и в случае альфа-распада: дочернее ядро возникает не только в основном (стабильном), но и в возбужденном состоянии. Переходя затем в состояние меньшей энергии, ядро испускает гамма-фотон.

При электронном захвате происходит превращение одного из протонов ядра в нейтрон:

1 p 1+ − 1 e 0 → 0 n 1+ 0 ν 0 .

При таком превращении исчезает один из ближайших к ядру электронов (электрон К-слоя атома). Протон, превращаясь в нейтрон, как бы «захватывает» электрон. Отсюда произошел термин «электронный захват». Особенностью

этого вида β-распада является вылет из ядра одной частицы – нейтрино. Схема электронного захвата имеет вид

Am Z X+ − 1 e0 → Am Z − 1 Y+ 0 ν 0 . (1.16)

Электронный захват в отличие от β± -распадов всегда сопровождается ха-

рактеристическим рентгеновским излучением. Последнее возникает при переходе более удаленного от ядра электрона на появляющееся вакантное место в

К-слое. Длина волн рентгеновских лучей в диапазоне от 10 − 7 до 10 − 11 м. Таким образом, при бета-распаде сохраняется массовое число ядра, а его

заряд изменяется на единицу. Периоды полураспада бета-радиоактивных ядер

лежат в широком интервале времен от 10 − 2 с до 2 1015 лет.

К настоящему времени известно около 900 бета-радиоактивных изотопов. Из них только около 20 являются естественными, остальные получены искусственным путем. Подавляющее большинство этих изотопов испытывают

β− -распад, т.е. с испусканием электронов.

Все виды радиоактивного распада сопровождаются гамма-излучением. Гамма-лучи – коротковолновое электромагнитное излучение, которое не относится к самостоятельному виду радиоактивности. Экспериментально установлено, что гамма-лучи испускаются дочерним ядром при переходах ядер из возбужденных энергетических состояний в основное или менее возбужденное. Энергия гамма-лучей равна разности энергий начального и конечного энергетических уровней ядра. Длина волны гамма-лучей не превышает 0,2 нанометра.

Процесс гамма-излучения не является самостоятельным типом радиоактивности, так как он происходит без изменения Z и Am ядра.

Контрольные вопросы:

1. Что понимают под массовым и зарядовым числами в периодической системе Менделеева?

2. Понятие «изотопы» и «изобары». В чем различие этих терминов?

3. Ядерные силы ядра и важнейшие их особенности.

4. Почему масса ядра меньше суммы масс составляющих его нуклидов?

5. Какие вещества называются радиоактивными?

6. Что характеризует и показывает постоянная радиоактивного распада?

7. Дайте определение периода полураспада вещества.

8. Перечислите единицы измерения объемной, поверхностной и удельной активности.

9. Основные виды излучений радиоактивных ядер и их параметры.

Слайд11

Альфа-распад –испускание атомным ядром, находящимся в основном (невозбужденном) состоянии α-частиц (ядер гелия ).

Основными характеристики период полураспада T 1/2 , кинетическая энергия T α и пробег в веществе R α α-частицы в веществе.

Основные свойства альфа- распада

1.Альфа- распад наблюдается только у тяжелых ядер. Известно около 300 α-радиоактивных ядер

2.Период полураспада α-активных ядер лежит в громадном интервале от

10 17 лет ()

и определяется законом Гейгера-Неттола

. (1.32)

например, для Z=84 постоянные A = 128,8 и B = - 50,15, T α – кинетическая энергия α-частицы в Мэв

3.Энергии α-частиц радиоактивных ядер заключены в пределах

(Мэв )

T α min = 1,83 Мэв (), T α max = 11,65 Мэв (изомер

4.Наблюдается тонкая структура α-спектров радиоактивных ядер. Эти спектры дискретные . На рис.1.5. приведена схема распада ядра плутония. Спектр α -частиц состоит из ряда моноэнергетических линий, соответствующих переходам на различные уровни дочернего ядра.

6.Пробег α –частицы в воздухе при нормальных условиях

R α (см) = 0,31 T α 3/2 Мэв при (4< T α <7 Мэв ) (1.33)

7.Общая схема реакции α-распада

где -материнское ядро, - дочернее ядро

Энергия связи α-частицы в ядре должна быть меньше нуля, чтобы α-распад состоялся.

Е св α = <0 (1.34)

Энергия выделившейся при α-распаде E α состоит из кинетической энергии α –частицы T α и кинетической энергии дочернего ядра T я

E α =| Е св α | = T α +T я (1.35)

Кинетическая энергия α –частицы больше 98% всей энергии α-распада

Виды и свойства бета- распада

Бета-распад слайд 12

Бета-распадом ядра называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Известно около 900 бета-радиоактивных ядер .

электронном β - -распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино.

распад свободного нейтрона , Т 1/2 =10,7 мин ;

распад трития , Т 1/2 = 12 лет .

При позитронном β + -распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием положительно заряженного электрона (позитрона) и электронного нейтрино

В случае электронного е-захвата ядро захватывает электрон с электронной оболочки (чаще К-оболочки) собственного атома.

Энергия β - -распада лежит в интервале

()0,02 Мэв < Е β < 13,4 Мэв ().

Спектр испускаемых β-частиц непрерывен от нуля до максимального значения. Формулы для вычисления максимальной энергии бета-распадов :

, (1.42)

, (1.43)

. (1.44)

где - масса материнского ядра, - масса дочернего ядра. m e –масса электрона.

Период полураспада Т 1/2 связан с вероятностью бета- распада соотношением

Вероятность бета-распада сильно зависит от энергии бета-распада ( ~ E β 5 при E β >> m e c 2) поэтому период полураспада Т 1/2 меняется в широких пределах

10 -2 сек < Т 1/2 < 2 10 15 лет

Бета-распад возникает в результате слабого взаимодействия- одного их фундаментальных взаимодействий.

Радиоактивные семейства(ряды)Слайд13

Законы смещения ядер при α-распаде (А→А – 4 ; Z→Z - 2) при β-распаде (А→А ; Z→Z +1).Поскольку массовое число А при α-распаде меняется на 4 , а при β-распаде А не меняется, то члены различных радиоактивных семейств не «перепутываются» между собой. Они образуют отдельные радиоактивные ряды (цепочки ядер), которые кончаются своими стабильными изотопами.

Массовые числа членов каждого радиоактивного семейства характеризуются формулой

a=0 для семейства тория, a =1 для семества нептуния, a =2 для семейства урана, a =3 для семейства актиноурана. n - целое число. см.табл. 1.2

Табл.1.2

Из сравнения периодов полураспада родоначальников семейств с геологическим временем жизни Земли(4,5 млрд. лет) видно, что в веществе Земли торий-232 сохранился почти весь, уран-238 распался примерно наполовину, уран-235 большей частью, нептуний-237 практически весь.